Físico-Química ⇒ Coligativas/diagrama de fase (apostila Farias Brito) Tópico resolvido

[golondrina]

A curva solido-vapor de certa substância X pode ser aproximada como uma reta. Sob temperatura de 27 °C a pressão do equilíbrio sólido-vapor é de 2 atm(=2,0.10^5). Se a pressão do ponto triplo é 8,0 atm, calcule a temperatura, em Kelvin, para o ponto triplo dessa substância .
Dados: Entropia de X (em J.mol^-1.K-1):X(s)=12;X(v)=212;
Volumes Molares (em L/mol):X(s)=0,50;X(v)=10,5

Resposta

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330K

[A13235378]

Olá:

Sabemos que:

G = H - TS

Derivando:

dG = dH - T.dS - S.dT
dG = dU + dP.V + dV.P - TdS - S.dT

Sabemos que:

dQrev = dWrev + dU

Assim:

dG = dQrev - dWrev + dP.V + dV.P - TdS - S.dT

Substituindo dQrev por T.dS e dWrev = P. dV

dG = T.dS - P.dV + dP.V + dV.P - T.dS - S.dT

dG = V.dP - S.dT


No equilibrio:

[tex3]\Delta G^{o}=0 [/tex3]

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[tex3]\Delta G^{o}=0 [/tex3]

, assim Gs = Gv

[tex3]V_sdP-S_s.dT=V_vdP-S_v.dT[/tex3]

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[tex3]V_sdP-S_s.dT=V_vdP-S_v.dT[/tex3]

[tex3]\frac{dP}{dT}=\frac{\Delta S}{\Delta V}[/tex3]

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[tex3]\frac{dP}{dT}=\frac{\Delta S}{\Delta V}[/tex3]

Assim como é uma reta , a inclinaçao será de:

[tex3]\frac{212-12}{(10,5-0,5).10^{-3}}=20000[/tex3]

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[tex3]\frac{212-12}{(10,5-0,5).10^{-3}}=20000[/tex3]

Assim pegando dois pontos da reta (300 e 2 atm) , (x e 8 atm)

[tex3]\frac{(8-2).10^5}{x-300}=20000\rightarrow x=330K[/tex3]

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[tex3]\frac{(8-2).10^5}{x-300}=20000\rightarrow x=330K[/tex3]