Física I ⇒ Análise gráfica. Tópico resolvido

[Fibonacci13]

O gráfico ao lado representa a posição em função do tempo de um móvel. Determine:

A) a posição em t = 3 s e em t = 7 s.

B) a velocidade em t = 2 s, em t = 5 s e t = 9 s.

C) a velocidade média entre t = 0 s e t = 10 s.

Resposta

---

[tex3]A) s(3) = 10 m; s(7) = 9 m;[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A) s(3) = 10 m; s(7) = 9 m;[/tex3]

[tex3]B) v(2) = 2m/s; v(5) = 0; v(9) = -3m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B) v(2) = 2m/s; v(5) = 0; v(9) = -3m/s[/tex3]

[tex3]C) -0,4m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C) -0,4m/s[/tex3]

[eivitordias]

Oi, Fibonacci13.

Separando o gráfico em 3 partes temos que:

I) 0 a 4s ---> MU
II) 4 a 6s ---> Repouso
III) 6 a 10s ---> MU

a) Do gráfico temos que So = 4m.

Já para encontrar a velocidade no primeiro trecho (0 a 4s), faremos:

[tex3]v=\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{12-4}{4-0}=2m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v=\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{12-4}{4-0}=2m/s[/tex3]

Agora, para encontrar a posição no tempo solicitado:

[tex3]S(t)=So+v.t[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S(t)=So+v.t[/tex3]

[tex3]S(3)=4+2.(3)=10m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S(3)=4+2.(3)=10m[/tex3]

Analogamente, para o trecho III:

Perceba, agora, que o espaço inicial será 12m.

[tex3]v=\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{0-12}{10-6}=-3m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v=\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{0-12}{10-6}=-3m/s[/tex3]

Veja que estamos analisando o movimento considerando o tempo inicial igual a 6s, logo para 7s passou 1s.

[tex3]S(1)=12-3.(1)=9m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S(1)=12-3.(1)=9m[/tex3]

b) Do gráfico, em 2s estamos na primeira parte do movimento. Logo, já foi analisado no item anterior que a velocidade desse trecho (MU) é 2m/s.
Em 5s o veículo está parado, portanto V(5)=0.
Em 9s, estamos na última parte do movimento, e sendo também MU, já foi calculado no item anterior que a velocidade é -3m/s.

c) [tex3]\Delta Stotal=\Delta S1+\Delta S2+\Delta S3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta Stotal=\Delta S1+\Delta S2+\Delta S3[/tex3]

[tex3]10.v=4.2+2.0+4.(-3)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10.v=4.2+2.0+4.(-3)[/tex3]

[tex3]v=-0,4m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v=-0,4m/s[/tex3]

[Fibonacci13]

Obrigado eivitordias.