Ensino Superior ⇒ Derivadas Tópico resolvido

[MED10]

[tex3]f(x) =\frac{d}{dx}\sqrt{4(3x^3+2x)} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x) =\frac{d}{dx}\sqrt{4(3x^3+2x)} [/tex3]

[Shadowgal99]

[tex3]f(x) =\frac{d}{dx}2\sqrt{(3x^3+2x)} [/tex3]

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[tex3]f(x) =\frac{d}{dx}2\sqrt{(3x^3+2x)} [/tex3]

Regra da cadeia:

[tex3]f(x) =\left(\frac{2}{2}\right)(3x^3+2x)^{\frac{1}{2}-1} * (3*3x^2+2)[/tex3]

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[tex3]f(x) =\left(\frac{2}{2}\right)(3x^3+2x)^{\frac{1}{2}-1} * (3*3x^2+2)[/tex3]

Artumando a casa:

[tex3]f(x) =\frac{9x^2+2}{\sqrt{4(3x^3+2x)}} [/tex3]

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[tex3]f(x) =\frac{9x^2+2}{\sqrt{4(3x^3+2x)}} [/tex3]

Creio ser esta resposta

[MED10]

Vc colocou d/dx multiplicado por 2 nao é por 2 por 1 normal ou o 2 q vc colocou é o da raiz quadrada?

Se for acho q o cálculo esta certo!

[Shadowgal99]

Vc colocou d/dx multiplicado por 2 nao é por 2 por 1 normal ou o 2 q vc colocou é o da raiz quadrada?

Se for acho q o cálculo esta certo!

Bom, primeiramente, eu não entendi toda a sua mensagem, contudo eu sei que é a respeito do 2 certo?


Então: na primeira linha da minha resolução, eu percebi que o número 4 estava multiplicando a função dentro da raiz, de modo que a minha função para:

[tex3]f(x)=\frac{d}{dx} \sqrt {4*g(x)}[/tex3]

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[tex3]f(x)=\frac{d}{dx} \sqrt {4*g(x)}[/tex3]

[tex3]f(x)=\frac{d}{dx}2\sqrt{g(x)}[/tex3]

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[tex3]f(x)=\frac{d}{dx}2\sqrt{g(x)}[/tex3]

Quanto ao segundo "2", ele é o resultado de derivada da raiz;

[tex3]f'(x)= (\sqrt{x})'=(x^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}[/tex3]

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[tex3]f'(x)= (\sqrt{x})'=(x^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}[/tex3]

Esperoter sanado suas dúvidas

[MED10]

[tex3]f(x) =\frac{d}{dx}\sqrt[4]{(3x^3+2x)}[/tex3]

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[tex3]f(x) =\frac{d}{dx}\sqrt[4]{(3x^3+2x)}[/tex3]

Como derivar essa expressão? Passo-a-passo, pois eu coloquei antes a expressão errada! Desde já agradeço a todos.