permutação dos algarismos do maior número. A soma dos algarismos de S é:
Resposta
10(nº73)
Ensino Médio ⇒ Sistema de numeração
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Gabriellizz
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Out 2020
09
21:58
Sistema de numeração
A soma S de dois números consecutivos de dois algarismos cada um é igual ao número que se obtém pela
permutação dos algarismos do maior número. A soma dos algarismos de S é:
10(nº73)
permutação dos algarismos do maior número. A soma dos algarismos de S é:
10(nº73)
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csmarcelo
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Out 2020
09
23:49
Re: Sistema de numeração
Seja [tex3]a[/tex3]
o algarismo da dezena e [tex3]b[/tex3]
o algarismo da unidade do maior número.
[tex3]S=(10a+b-1)+(10a+b)=10b+a[/tex3]
Daí, concluímos que [tex3]20a-(a+1)=8b[/tex3] .
Testando valores pra [tex3]a[/tex3] a partir de 1 até encontrarmos um múltiplo de 8, chegamos em [tex3]a=3,b=7[/tex3] .
Logo, [tex3]S=10\cdot7+3=73[/tex3] .
[tex3]S=(10a+b-1)+(10a+b)=10b+a[/tex3]
Daí, concluímos que [tex3]20a-(a+1)=8b[/tex3] .
Testando valores pra [tex3]a[/tex3] a partir de 1 até encontrarmos um múltiplo de 8, chegamos em [tex3]a=3,b=7[/tex3] .
Logo, [tex3]S=10\cdot7+3=73[/tex3] .
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