Física II

Mensagem não lidapor **mandycorrea** » 24 Set 2020, 08:59

O gráfico indica a variação de comprimento de uma mola em função da força que a traciona.

: Img_4.png (37.59 KiB) Exibido 1799 vezes

Desprezando-se a dissipação da energia, ao fim de quanto tempo o corpo retornará à posição em que se retirou f ?Determine a função horária da posição.

Resposta

T=0,6s ; x = 0,06 cos(10,4t + 3)

Mensagem não lidapor **A13235378** » 25 Set 2020, 15:56 · Mensagem não lida por **A13235378** » 25 Set 2020, 15:56

Olá:

Achou que está faltando algumas informaçoes , como a massa do bloco , a força que atua na massa no momento que se retirou essa força F . Por favor , poderia verificar?

Mensagem não lidapor **mandycorrea** » 29 Set 2020, 14:49

Olá! Está mesmo não consigo editar a pergunta, mas segue as informações: massa do bloco: 0,27 kg, peso do bloco:2,7N e o comprimento total da mola com F é de 45cm.

Achei a constante elástica da mola assim:
Pelo gráfico, F=6N [tex3]\therefore \Delta x[/tex3] = 0,2m
Igualando k [tex3]\Delta x[/tex3] =F, achei k=30N/m

Depois, achei a amplitude(A):
Somente com o corpo:
K [tex3]\Delta x[/tex3] =P [tex3]\therefore \Delta x[/tex3] =0,09m

Após a força F:
[tex3]\Delta x_f[/tex3] =45-30 cm (do gráfico)
[tex3]\therefore [/tex3]
[tex3]\Delta x_f[/tex3] =15cm = 0,15m
A=[tex3]\Delta x_f-\Delta x[/tex3] =0,15-0,09
[tex3]\therefore [/tex3]
A=0,06m

Mensagem não lidapor **A13235378** » 29 Set 2020, 16:18 · Mensagem não lida por **A13235378** » 29 Set 2020, 16:18

mandycorrea escreveu: ↑29 Set 2020, 14:49 Olá! Está mesmo não consigo editar a pergunta, mas segue as informações: massa do bloco: 0,27 kg, peso do bloco:2,7N e o comprimento total da mola com F é de 45cm.

Achei a constante elástica da mola assim:
Pelo gráfico, F=6N [tex3]\therefore \Delta x[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\therefore \Delta x[/tex3]
= 0,2m
Igualando k [tex3]\Delta x[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\Delta x[/tex3]
=F, achei k=30N/m

Depois, achei a amplitude(A):
Somente com o corpo:
K [tex3]\Delta x[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\Delta x[/tex3]
=P [tex3]\therefore \Delta x[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\therefore \Delta x[/tex3]
=0,09m

Após a força F:
[tex3]\Delta x_f[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\Delta x_f[/tex3]
=45-30 cm (do gráfico)
[tex3]\therefore [/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\therefore [/tex3]

[tex3]\Delta x_f[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\Delta x_f[/tex3]
=15cm = 0,15m
A=[tex3]\Delta x_f-\Delta x[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\Delta x_f-\Delta x[/tex3]
=0,15-0,09
[tex3]\therefore [/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\therefore [/tex3]

A=0,06m

Para que ele retorne a posição inicial , o tempo será do proprio periodo:

[tex3]T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}=2.3,14.\sqrt{\frac{0,27}{30}}=0,6 s[/tex3]

A equaçao horaria da posicao é dado por:

[tex3]x(t)=Acos(wt+\varphi _o)[/tex3]

[tex3]x(t)=0,06cos(wt+0,3)[/tex3]

w pode ser calculado por:

[tex3]w=2\pi f=\frac{2\pi}{T}=\frac{2.3,14}{0,6}=10,4[/tex3]

logo:

[tex3]x(t)=0,06cos(10,4t+0,3)[/tex3]

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