Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero 🙏)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos 🥰

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Ensino MédioCongruência Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]


Autor do Tópico
Deleted User 25200
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Set 2020 28 15:13

Congruência

Mensagem não lida por Deleted User 25200 »

Resto de [tex3]17^{500}[/tex3] dividido por [tex3]13[/tex3] .

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Cássio
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Set 2020 28 15:43

Re: Congruência

Mensagem não lida por Cássio »

Dica: Use o Teorema de Fermat: Se [tex3]p[/tex3] é primo e [tex3]a[/tex3] não é divisível por [tex3]p[/tex3] , então [tex3]a^{p-1}\equiv 1\pmod p[/tex3] .

"Se você se sente menos e menos satisfeito com suas respostas a perguntas que você mesmo elabora mais e mais perfeitamente, é sinal de que sua capacidade intelectual está aumentando."
Charles Churchman

Autor do Tópico
Deleted User 25040
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Set 2020 28 15:47

Re: Congruência

Mensagem não lida por Deleted User 25040 »

[tex3]17\equiv4(\mod13)[/tex3]
[tex3]17^{500}\equiv4^{500}(\mod13)[/tex3]
[tex3]4^2\equiv3(\mod13)[/tex3]
[tex3]4^{500}\equiv3^{250}(\mod13)[/tex3]
[tex3]3^{3}\equiv1(\mod13)[/tex3]
[tex3]3^{249}\equiv1^{83}(\mod13)[/tex3]
[tex3]3^{250}\equiv3(\mod13)[/tex3]
dai [tex3]17^{500}\equiv3(\mod13)[/tex3]

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