- fisica.png (20.02 KiB) Exibido 4833 vezes
Física I ⇒ (UERJ 1994) Conservação de Energia Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
Abiel98
- Mensagens: 15
- Registrado em: 10 Jul 2017, 14:52
- Última visita: 03-10-18
- Agradeceu: 13 vezes
- Agradeceram: 1 vez
Out 2017
14
14:29
(UERJ 1994) Conservação de Energia
Uma esfera de aço, de pequenas dimensões, está suspensa por um fio ideal a um suporte horizontal. Com o fio esticado, a esfera é abandonada (sem velocidade inicial) na posição indicada na figura abaixo, na qual o fio forma com o suporte um ângulo [tex3]\theta [/tex3]
. Observe que, após ter sido abandonada, a esfera passa a descrever uma trajetória circular de raio igual ao comprimento do fio.
Supondo os atritos desprezíveis, calcule o valor de [tex3]\theta [/tex3] a fim de que, no ponto mais baixo da trajetória, a tensão no fio seja o dobro do peso da esfera.
Supondo os atritos desprezíveis, calcule o valor de [tex3]\theta [/tex3] a fim de que, no ponto mais baixo da trajetória, a tensão no fio seja o dobro do peso da esfera.
Editado pela última vez por MateusQqMD em 26 Set 2020, 19:00, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar título.
Razão: arrumar título.
-
rippertoru
- Mensagens: 494
- Registrado em: 23 Mai 2017, 16:46
- Última visita: 24-08-23
- Localização: Paraíba
- Agradeceu: 20 vezes
- Agradeceram: 310 vezes
Out 2017
14
15:11
Re: (UERJ 1994) Conservação de Energia
Olá.
Energia mecânica inicial:
[tex3]E_i = mgh_1[/tex3]
Energia mecânica final (ponto mais baixo da trajetória):
[tex3]E_f = mgh_2 + \frac{mv^2}{2}[/tex3]
Pela conservação de energia, temos:
[tex3]mgh_1 = mgh_2 + \frac{mv^2}{2}[/tex3]
[tex3]g\Delta h = \frac{v^2}{2}[/tex3]
[tex3]v = \sqrt{2g\Delta h}[/tex3]
No ponto mais 'baixo' da sua trajetória, a tensão é o dobro do peso: T = 2P
[tex3]T = P + F_{centripeta}[/tex3] , então [tex3]2P = P + F_{centripeta}[/tex3]
[tex3]P = F_{centripeta}[/tex3]
[tex3]mg = \frac{mv^2}{R}[/tex3]
[tex3]g = \frac{v^2}{R}[/tex3]
[tex3]Rg = 2g\Delta h[/tex3]
[tex3]\frac{R}{2} = \Delta h[/tex3]
Sabe-se que:
[tex3]sen(\theta) = \frac{\Delta h}{R} = \frac{\frac{R}{2}}{R} = \frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]\theta = arcsen(\frac{1}{2}) = 30°[/tex3]
Energia mecânica inicial:
[tex3]E_i = mgh_1[/tex3]
Energia mecânica final (ponto mais baixo da trajetória):
[tex3]E_f = mgh_2 + \frac{mv^2}{2}[/tex3]
Pela conservação de energia, temos:
[tex3]mgh_1 = mgh_2 + \frac{mv^2}{2}[/tex3]
[tex3]g\Delta h = \frac{v^2}{2}[/tex3]
[tex3]v = \sqrt{2g\Delta h}[/tex3]
No ponto mais 'baixo' da sua trajetória, a tensão é o dobro do peso: T = 2P
[tex3]T = P + F_{centripeta}[/tex3] , então [tex3]2P = P + F_{centripeta}[/tex3]
[tex3]P = F_{centripeta}[/tex3]
[tex3]mg = \frac{mv^2}{R}[/tex3]
[tex3]g = \frac{v^2}{R}[/tex3]
[tex3]Rg = 2g\Delta h[/tex3]
[tex3]\frac{R}{2} = \Delta h[/tex3]
Sabe-se que:
[tex3]sen(\theta) = \frac{\Delta h}{R} = \frac{\frac{R}{2}}{R} = \frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]\theta = arcsen(\frac{1}{2}) = 30°[/tex3]
Sem sacrifício não há vitória.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 1 Respostas
- 951 Exibições
-
Última mensagem por mateusITA
-
- 1 Respostas
- 1311 Exibições
-
Última mensagem por aleixoreis
-
- 1 Respostas
- 1065 Exibições
-
Última mensagem por vitorsl123
-
- 1 Respostas
- 1943 Exibições
-
Última mensagem por alevini98
-
- 1 Respostas
- 1593 Exibições
-
Última mensagem por A13235378
