Ensino SuperiorIntegral Tópico resolvido

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luanabeira
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Set 2020 16 08:57

Integral

Mensagem não lida por luanabeira »

A densidade linear de massa de uma barra de comprimento de 5m, posicionada ao longo do eixo das abscissas no intervalo de [tex3](4 \le x \le 9) m[/tex3] , é dada pela expressão: [tex3]\rho(x) = \frac{3}{\sqrt{x}} - 1[/tex3] (em kg/m²), determine a massa da barra (m), em kg, calculando a integral:

[tex3]M =\int\limits_{x_1}^{x_2}\rho(x)dx [/tex3]


em anexo tem melhor as expressões

Última edição: caju (Qua 16 Set, 2020 21:54). Total de 1 vez.
Razão: retirar o enunciado da imagem (regra 1).



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Shadowgal99
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Set 2020 16 09:56

Re: Integral

Mensagem não lida por Shadowgal99 »

Bom, basicamente é uma brincadeira de substuir valores e calcular a integral:

[tex3]M = \int\limits_{4}^{9}(\frac{3}{\sqrt{x}}-1)dx[/tex3]
[tex3]M = 3\int\limits_{4}^{9}\frac{dx}{\sqrt{x}}-\int\limits_{4}^{9}dx[/tex3]
[tex3]\int \frac{dx}{\sqrt{x}}= 2\sqrt{x}[/tex3]
[tex3]\int dx = x[/tex3]
[tex3]M = 3(2\sqrt{x}|\begin{cases}
9 \\
4
\end{cases})- x| \begin{cases}
9\\
4
\end{cases}[/tex3]
[tex3]M = 3.2(\sqrt{9}-\sqrt{4}) - (9-4)[/tex3]
[tex3]M = 6(3-2) - 5[/tex3]
[tex3]M = 6 - 5 = 1kg[/tex3]




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luanabeira
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Set 2020 16 11:00

Re: Integral

Mensagem não lida por luanabeira »

kk nossa, muito obrigada!



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Shadowgal99
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Set 2020 16 11:43

Re: Integral

Mensagem não lida por Shadowgal99 »

luanabeira escreveu:
Qua 16 Set, 2020 11:00
kk nossa, muito obrigada!
👍




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