Pré-Vestibularunesp 2012

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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nicolettttt
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Ago 2020 19 14:38

unesp 2012

Mensagem não lida por nicolettttt »

ola, alguem pode me ensinar como resolver essa questão, muito obrigada
Resposta

α = arctg ( h / a + b + 2d )
Sejam dois espelhos planos (E1 e E2), posicionados
verticalmente, com suas faces espelhadas voltadas uma
para outra, e separados por uma distância d, em centí -
metros. Suspensos por finas linhas, dois pequenos anéis
(A e B) são posicionados entre esses espelhos, de modo
que as distâncias de A e B ao espelho E1 sejam,
respectivamente, a e b, em centímetros, e a distância
vertical entre os centros dos anéis seja h, em centímetros,
conforme mostra a figura.
Determine o ângulo de incidência , em relação à
horizontal, em função de a, b, d e h, para que um feixe de
luz atravesse o anel A, se reflita nos espelhos E1, E2 e E1
e atravesse o anel B, como indica o percurso na figura.
Admita que os ângulos de incidência e de reflexão do
feixe de luz sobre um espelho sejam iguais.
Anexos
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A13235378
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Ago 2020 20 10:50

Re: unesp 2012

Mensagem não lida por A13235378 »

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Olá,

Os angulos marcados de verde sao todos iguais a alfa.

roxo + vermelho + amarelo = h

No triangulo de cima: tg alfa = roxo/a , roxo = a tg alfa

No triangulo do meio : tg alfa = (vermelho/2) /azul
2 tg alfa = vermelho/azul = vermelho/d , vermelho = 2d tg alfa

No triangulo de baixo: tg alfa = amarelo/b , amarelo = b tg alfa

sabendo que roxo + vermelho +amarelo = h

a tg alfa + 2d tg alfa + b tg alfa = h

tg alfa (a + 2d +b ) = h

tg alfa = h/(a +2d+b)

alfa = arctg (h/(a +2d +b))

Editado pela última vez por A13235378 em 20 Ago 2020, 10:53, em um total de 2 vezes.
"O que sabemos é uma gota , o que ignoramos é um oceano." Isaac Newton
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