Determine o valor das letras do quadro abaixo de modo que a sequência sejam inversamente proporcionais
2 _ 2,5 _ 4 _ x
20 _ y _ z _ 8
Resp.
X=5
Y=16
Z=10
Ensino Fundamental ⇒ Grandezas inversamente proporcionais Tópico resolvido
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matheustorres
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Ago 2020
12
19:23
Re: Grandezas inversamente proporcionais
Olá Amadinha, [tex3]\frac{2}{2,5}[/tex3]
inversamente proporcional à [tex3]\frac{20}{y}[/tex3]
, resultará na seguinte proporção: [tex3]\frac{2}{2,5} = \frac{y}{10}[/tex3]
.
Nota: vc poderia inverter a primeira fração também, desde que mantivesse a segunda para que uma aumentasse quando a outra diminuísse (definição de proporção inversa)
Resolvendo-a: [tex3]\frac{2}{2,5} = \frac{y}{20}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] y= [tex3]\frac{40}{2,5}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] 16
Prosseguindo conforme esse raciocínio nas demais proporções você encontrará os valores das demais incógnitas.
Assim: [tex3]\frac{2,5}{4} = \frac{z}{16}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] z = 10
Por fim: [tex3]\frac{4}{x} = \frac{8}{10}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] x =5
Espero ter ajudado, qualquer dúvida é só falar! Abç
Nota: vc poderia inverter a primeira fração também, desde que mantivesse a segunda para que uma aumentasse quando a outra diminuísse (definição de proporção inversa)
Resolvendo-a: [tex3]\frac{2}{2,5} = \frac{y}{20}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] y= [tex3]\frac{40}{2,5}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] 16
Prosseguindo conforme esse raciocínio nas demais proporções você encontrará os valores das demais incógnitas.
Assim: [tex3]\frac{2,5}{4} = \frac{z}{16}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] z = 10
Por fim: [tex3]\frac{4}{x} = \frac{8}{10}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] x =5
Espero ter ajudado, qualquer dúvida é só falar! Abç
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