IME / ITA ⇒ (AFA - 2016) Função do Primeiro Grau Tópico resolvido

[brunoafa]

Uma fábrica produz casacos de determinado modelo. O preço de venda de um desses casacos é de R$ 200,00 quando são vendidos 200 casacos.

O gerente da fábrica, a partir de uma pesquisa, verificou que, para casa desconto de R$ 2,00 no preço de cada casaco, o número de casacos vendidos aumenta de 5.

A maior arrecadação possível com a venda dos casacos acontecerá se a fábrica vender cada casaco por um valor, em reais, pertencente ao intervalo

a) [105,125[
b) [125,145[
c) [145,165[
d) [165,185[

[ttbr96]

quantidade vendida: 200 casacos
preço unitário: 200 reais

se reduzirmos o preço de 200 para 200 - 2x, haverá um aumento na venda de 200 + 5x.

assim:
preço de venda: 200 - 2x
quantidade vendida: 200 + 5x

então:
[tex3]Arrecadacao = (200 - 2x)(200 + 5x) = -10x^2 + 600x + 40000[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Arrecadacao = (200 - 2x)(200 + 5x) = -10x^2 + 600x + 40000[/tex3]

logo:
[tex3]x_v = \frac{-600}{-20} = 30[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_v = \frac{-600}{-20} = 30[/tex3]

portanto, a maior arrecadação possível com a venda dos casacos acontecerá se a fábrica vender cada casaco por: [tex3]200 - 2x = 200 - 2(30) = 140[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]200 - 2x = 200 - 2(30) = 140[/tex3]

gabarito: letra b

[henriquejca]

Olá ttbr96 , gostaria de saber o que você pensou para concluir que a fábrica vendeu 200 casacos, pois isso não é dito nem implicitado momento algum durante o enunciado.