Ensino Fundamental ⇒ Equação de Quarto Grau Tópico resolvido

[Polímero17]

A figura a seguir representa o gráfico de [tex3]y= (x-1)^{2}(x^{2}-3),[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y= (x-1)^{2}(x^{2}-3),[/tex3]

traçado no computador. Por meio dela, encontre as soluções de [tex3](x-1)^{2}(x^{2}-3) = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](x-1)^{2}(x^{2}-3) = 0[/tex3]

4 grau.png (103.69 KiB) Exibido 1134 vezes

[Tassandro]

Polímero17,
Como ele já deu a equação, nem precisa desse gráfico. Basta fazer os casos:
[tex3](x-1)^2=0\iff x=1\\
(x^2-3)=0\iff x^2=3\iff x=\pm\sqrt3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](x-1)^2=0\iff x=1\\
(x^2-3)=0\iff x^2=3\iff x=\pm\sqrt3[/tex3]

[Polímero17]

Olá Tassandro obrigado pela resposta.
na sua primeira resolução de x=1, só consegui como resposta, resolvendo o produto notável x= -1/2.
Como vc fez para dar 1?

[Tassandro]

Polímero17,
Não precisa desenvolver. Se [tex3]y^2=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y^2=0[/tex3]

, então [tex3]y=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y=0[/tex3]

. Assim, fazendo [tex3]y=x-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y=x-1[/tex3]

, achamos que [tex3]x=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=1[/tex3]

.