Ensino Superior ⇒ Determinante Matriz Tópico resolvido

[gerlanmatfis]

Matriz A
[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
1 & 0 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
1 & 0 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Matriz B

[tex3]\begin{pmatrix}
3 & -1 \\
0 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
3 & -1 \\
0 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Calcular o determinante de A + o determinante de B

Calcular o determinante (A +B)

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

det A + det B =

[tex3]det\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
1 & 0 \\
\end{pmatrix}+det\begin{pmatrix}
3 & -1 \\
0 & 1 \\
\end{pmatrix}=1.0-1.2+3.1-0.(-1)=-2+3=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]det\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
1 & 0 \\
\end{pmatrix}+det\begin{pmatrix}
3 & -1 \\
0 & 1 \\
\end{pmatrix}=1.0-1.2+3.1-0.(-1)=-2+3=1[/tex3]

Logo , det A + det B = 1.



det ( A + B ) =

[tex3]det\left[\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
1 & 0 \\
\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}
3 & -1 \\
0 & 1 \\
\end{pmatrix}\right]=[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]det\left[\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
1 & 0 \\
\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}
3 & -1 \\
0 & 1 \\
\end{pmatrix}\right]=[/tex3]

[tex3]det\left[ \begin{array}{rrcccrr}
4 &&& 1 \\
1 &&& 1 \\
\end{array} \right]=4.1-1.1=4-1=3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]det\left[ \begin{array}{rrcccrr}
4 &&& 1 \\
1 &&& 1 \\
\end{array} \right]=4.1-1.1=4-1=3[/tex3]

Portanto, det ( A + B ) = 3.



Bons estudos!