Teoria dos números primos

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diegocalm: Mensagens: 22; Registrado em: 03 Abr 2020, 13:53; Última visita: 02-05-21

Mai 2020 07 19:05

Teoria dos números primos

Mensagem não lidapor diegocalm » 07 Mai 2020, 19:05

Mensagem não lida por diegocalm » 07 Mai 2020, 19:05

Sendo N = 2²ⁿ x 3 x p , n e p números naturais maiores ou iguais a 3 , determine os possíveis valores de N , supondo N igual à metade da soma de suas partes alíquotas .

Resposta

120 e 672

diegocalm

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Últ. msg por sonya123 « 25 Set 2019, 19:27
Enviado em Ensino Médio

por sonya123 » 25 Set 2019, 19:27 » em Ensino Médio

Ache os números N da forma 2^x × 3^y, de modo que o número de divisores
de N^2 seja igual ao triplo do número de divisores de N.

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Últ. msg por sonya123
25 Set 2019, 19:27
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Últ. msg por MateusQqMD « 29 Abr 2020, 18:07
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por diegocalm » 29 Abr 2020, 12:31 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Um número natural N é múltiplo de 83 e N² tem 63 divisores . Calcule N , sabendo que N é o menor número possível que cumpra essas condições .

Últ. msg

Olá, novamente, diegocalm .

Aparentemente essa questão já foi resolvida aqui no fórum:

Irei trancar esse tópico.

Caso haja dúvidas, indique-as no tópico acima.

1 Resp.

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Últ. msg por MateusQqMD
29 Abr 2020, 18:07
Nova mensagem Teoria dos números primos

Últ. msg por diegocalm « 07 Mai 2020, 19:07
Enviado em Ensino Fundamental

por diegocalm » 07 Mai 2020, 19:07 » em Ensino Fundamental

Sendo P o produto de todos os k fatores primos , qual é o quociente da soma de todos os divisores pares , pela soma de todos os divisores ímpares de P ?

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Últ. msg por diegocalm
07 Mai 2020, 19:07
Nova mensagem Teoria dos números primos

Últ. msg por goncalves3718 « 16 Fev 2022, 21:30
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por diegocalm » 07 Mai 2020, 19:13 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Se p e q são números primos , determine x tal que :

(a) x 2 + p . q seja um quadrado perfeito ;

(b) x (x+2 . p . q ) seja um quadrado perfeito ;

Últ. msg

Não se o enunciado correto é esse, mas x(x+2pq) = n^2 \implies x^2+2pqx = n^2 \implies 2pqx = (n+x)(n-x) \implies .

Isso gera várias possibilidades, mas acredito que o procedimento seja o mesmo!...

2 Resp.

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Últ. msg por goncalves3718
16 Fev 2022, 21:30
Nova mensagem Teoria dos números primos

Últ. msg por MatheusCNIME « 22 Nov 2021, 19:06
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por MatheusCNIME » 21 Nov 2021, 11:54 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Um número N ao ser decomposto em fatores primos fica da forma a^{x} . b^{y} . c^{z} , os quocientes de N por a, b e por c, têm respectivamente, 63, 45 e 35 divisores a menos que N. Determine x+y+z.

Últ. msg

Muito obrigado!! :D

2 Resp.

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Últ. msg por MatheusCNIME
22 Nov 2021, 19:06

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