Soma dos n Primeiros Naturais

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PeterJC: Mensagens: 7; Registrado em: 21 Abr 2020, 12:37; Última visita: 05-08-20

Abr 2020 21 13:14

Soma dos n Primeiros Naturais

Mensagem não lidapor PeterJC » 21 Abr 2020, 13:14

Mensagem não lida por PeterJC » 21 Abr 2020, 13:14

1+2+...+n (Forma Visual)

Criei uma demonstração totalmente visual pra soma 1+2+...+n:
Espero que gostem! Se puderem se inscrever no canal agradeço, novas ideias virão em breve!

Editado pela última vez por MateusQqMD em 21 Abr 2020, 13:43, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar título (regra 4).

PeterJC

Movido de Ensino Superior para Links e Livros em 21 Abr 2020, 13:54 por caju

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por felipesilva » 13 Abr 2015, 14:33 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

De onde surgiu essa fórmula: a_n=S_n-S_{n-1} que usamos para calcular os n termos de uma P.A.?

Queria ver a demonstração ..

Últ. msg

e só observar que
S_n=a_1+a_2+\cdots+a_{n-1}+a_n=\sum_{i=1}^{n}a_i\\
S_{n-1}=a_1+a_2+\cdots+a_{n-1}=\sum_{i=1}^{n-1}a_i
subtraindo temos
\small...

1 Resp.

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por ismaelmat » 10 Abr 2017, 14:21 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

47.403-Determine a soma de todos os números naturais que sejam múltiplos de 2 e 3 simultaneamente, e que estejam compreendidos entre 100 e 700.

Gabarito:

Últ. msg

Veja, inicialmente se queremos múltiplos de 2 e 3 simultaneamente, estamos, na verdade, falando de múltiplos de 6.
O primeiro múltiplo de 6 entre 100 e 700 é o 102 e o último múltiplo de 6 antes de...

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Últ. msg por VALDECIRTOZZI
10 Abr 2017, 15:01
Nova mensagem Soma dos n primeiros números ímpares

Últ. msg por LucasPinafi « 08 Dez 2017, 20:55
Enviado em Demonstrações
Resp.: 1
por csmarcelo » 08 Dez 2017, 08:42 » em Demonstrações

Primeira Postagem

Demonstre que a soma dos n primeiros números ímpares é igual a n^2 .

--------------------------------------------------------------------------------

Seja m um inteiro positivo ímpar. Vamos...

Últ. msg

acho mais simples fazer:
S_n = \frac{n (a_1 + a_n) }{2} = \frac{n(1+(n-1)2+1)}{2} = \frac{2n^2}{2}=n^2
onde a_n = 1+2(n-1) é o n-ésimo ímpar. Veja que 1 , 3, 5,... forma uma PA de razão 2.

1 Resp.

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Últ. msg por LucasPinafi
08 Dez 2017, 20:55
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Últ. msg por MateusQqMD « 03 Abr 2020, 19:28
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por diegocalm » 03 Abr 2020, 13:58 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Ache o valor da soma :

2^2 + 4^3 + 6^3 +... + 48^3 + 50^3

Últ. msg

Muito bom, Tassandro !

2 Resp.

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Últ. msg por MateusQqMD
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Últ. msg por Cardoso1979 « 15 Nov 2018, 07:33
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por buiu229 » 14 Nov 2018, 22:04 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Numa P.G estritamente decrescente tem-se a1 = -1/9 e a15 = -9 . O Produto dos 15 Primeiros termos é:

A) 1

B) -1 Resposta---letra B

C) 11

D) -11

E) 2^15

Eu achei a Letra A como resposta.

Últ. msg

Observe

Uma solução:

|P_{15}|= \sqrt{(a_{1}.a_{15})^{15}}

|P_{15}|= \sqrt{ ^{15}}

|P_{15}|= \sqrt{(1)^{15}}

|P_{15}| = 1

Como são quinze ( 15 ) termos , logo o resultado do produto terá...

1 Resp.

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Últ. msg por Cardoso1979
15 Nov 2018, 07:33

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