O volume de um tetraedro regular de 10cm de altura é:
a)[tex3]125√2 cm³ [/tex3]
b)[tex3]125√3 cm³ [/tex3]
c)[tex3]250√3 cm³ [/tex3]
d)[tex3]375√2 cm³ [/tex3]
e)[tex3]375√3 cm³ [/tex3]
Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial Tetraedro Tópico resolvido
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Abr 2020
16
17:09
Re: Geometria Espacial Tetraedro
mandycorrea,
[tex3]V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}\\
h = \frac{a\sqrt{6}}{3}\rightarrow 10 = \frac{a\sqrt{6}}{3}\rightarrow a =5\sqrt{6} \\
V=\frac{(5\sqrt{6})^3\sqrt{2}}{12}=\frac{125.6.\sqrt{6}\sqrt{2}}{12}=\frac{750\sqrt{12}}{12}=\frac{750.2\sqrt{3}}{12}=\boxed{\color{red}125\sqrt{3}}[/tex3]
[tex3]V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}\\
h = \frac{a\sqrt{6}}{3}\rightarrow 10 = \frac{a\sqrt{6}}{3}\rightarrow a =5\sqrt{6} \\
V=\frac{(5\sqrt{6})^3\sqrt{2}}{12}=\frac{125.6.\sqrt{6}\sqrt{2}}{12}=\frac{750\sqrt{12}}{12}=\frac{750.2\sqrt{3}}{12}=\boxed{\color{red}125\sqrt{3}}[/tex3]
Editado pela última vez por petras em 16 Abr 2020, 17:10, em um total de 1 vez.
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