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Muito muito obrigado xDDDCarlosBruno escreveu: ↑26 Mar 2020, 22:53 Na linha 1 ele escolheu dois "nãos" já que o valor lógico da proposição [tex3]\sim \sim p[/tex3] é igual ao da proposição [tex3]p[/tex3] . Já que estamos realizando a negação da negação de uma proposição, ou seja, a negação de uma proposição inverte seu valor lógico e então a negação da negação da proposição terá o valor lógico inverso do inverso da proposição, e como estamos trabalhando com lógica de primeira ordem (bivalência), teremos uma nova proposição com o mesmo valor lógico que a proposição original [tex3]\therefore \; \sim \sim p \longleftrightarrow p[/tex3] . Desta forma ao montarmos a tabela verdade das duas primeiras proposições da linha 1, observaremos que o valor lógico será igual para ambas em todos os casos possíveis.
Na linha 2 o valor lógico da proposição [tex3]p\rightarrow q[/tex3] será igual ao da proposição [tex3]\sim p \lor q[/tex3] para qualquer valor (V ou F) atribuído às proposições [tex3]p[/tex3] e [tex3]q[/tex3] . A justificativa se dá devido a proposição [tex3]p\rightarrow q[/tex3] ser negativa apenas quando [tex3]p[/tex3] for positivo e [tex3]q[/tex3] for falso. E a proposição [tex3]\sim p\lor q[/tex3] terá valor negativo apenas quando [tex3]\sim p[/tex3] for negativo e [tex3]q[/tex3] também for negativo. Utilizando as premissas já analisadas no primeiro parágrafo, isso só ocorrerá quando [tex3]p[/tex3] for positivo e [tex3]q[/tex3] for negativo, podendo então enunciar que [tex3]p\rightarrow q \longleftrightarrow \sim p \lor q[/tex3] .
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