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Considerando o vestibular da UnB, utilizar o integral não é muito conhecido para os candidatos. Além disso, precisamos integrar as duas funções e subtrair os integrais.Tassandro escreveu: ↑28 Mar 2020, 16:24 andrezza,
Formalmente, fazemos que a área entre essas duas funções no intervalo dado vale
[tex3]\int_0^{16}5+\cos\frac{x}{2}-\cos\frac{x}{2}dx=\int_0^{16}5dx=5×16=80[/tex3]
Logo, temos que o volume a ser coberto é
[tex3]80\cdot0,1=8\space m^3[/tex3]
Logo, [tex3]8\cdot100=\boxed{800}[/tex3]
Mas, para efeito de comparação, o gráfico da função [tex3]g(x)[/tex3] equivale a translação vertical e para cima do gráfico de [tex3]f(x)[/tex3] em [tex3]5[/tex3] unidades, ou seja, [tex3]g(x)=5+f(x)[/tex3] . Assim, quando calcularmos a área entre essas duas funções, é como se as áreas relacionadas a [tex3]\cos kx[/tex3] se cancelassem e sobrasse apenas a parte relacionada à função [tex3]y=5[/tex3] . Daí, [tex3]5×16=80[/tex3]
Espero que tenha entendido!
Tinha pensado dessa forma, mas não tinha certeza se era a forma correta de resolver... Por ser nível de vestibular, deve ser essa interpretação mesmo.
Se fosse algum vestibular militar, não ficaria surpreso de ter que usar integrais. Mas, como é a UnB e eles adoram “incentivar” a criatividade do candidato... Acredito que essa seja a forma que eles queriam que a questão fosse resolvida.
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