Outra solução:
[tex3](\cos x + \sin x )^4 =0[/tex3]
Para dado [tex3]m^n = 0; n > 0[/tex3]
, faz-se necessário que [tex3]m=0[/tex3]
, ou seja:
[tex3]m = \cos x + \sin x = 0 \implies \sin x = - \cos x \iff \tg x = -1[/tex3]
Analisando o ciclo trigonométrico, verificamos que o menor arco que gera tal valor para tangente é o arco de
135° ou [tex3]\frac {3 \pi}{4}[/tex3]
. Logo, para cada volta no ciclo trigonométrico, considerando os valores para tangente:
[tex3]x = \frac{3 \pi}{4} + k \pi, ~ k \in \mathbb Z[/tex3]