Tentei fazer, mas não consegui.
[tex3]r^{2}[/tex3]
= ([tex3]\left(\frac{a\sqrt{3}}{6}\right) + a^{2}[/tex3]
) + [tex3]\left(\frac{a}{2}\right)[/tex3]
²
Pré-Vestibular ⇒ Produtos Notavéis. Tópico resolvido
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Mar 2020
24
21:18
Produtos Notavéis.
Última edição: oilut (Ter 24 Mar, 2020 23:18). Total de 3 vezes.
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Mar 2020
24
21:55
Re: Produtos Notavéis.
oilut,
[tex3]r^2=\frac{a\sqrt3}{6}+a^2+\frac{a^4}{4}=\frac{2a\sqrt3+12a^2+3a^3}{12}=\frac{15a^2+2a\sqrt3}{12}[/tex3]
Logo, [tex3]r=\pm\sqrt{\frac{15a^2+2a\sqrt3}{12}}[/tex3]
Tentei aplicar radical duplo, além de igualar ao que estava no gabarito, mas não consegui chegar ao resultado que está no gabarito. Verifique se o enunciado foi digitado corretamente. Agradeço desde já.
[tex3]r^2=\frac{a\sqrt3}{6}+a^2+\frac{a^4}{4}=\frac{2a\sqrt3+12a^2+3a^3}{12}=\frac{15a^2+2a\sqrt3}{12}[/tex3]
Logo, [tex3]r=\pm\sqrt{\frac{15a^2+2a\sqrt3}{12}}[/tex3]
Tentei aplicar radical duplo, além de igualar ao que estava no gabarito, mas não consegui chegar ao resultado que está no gabarito. Verifique se o enunciado foi digitado corretamente. Agradeço desde já.
Dias de luta, dias de glória.
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Mar 2020
25
00:31
Re: Produtos Notavéis.
oilut, apenas tire o mínimo múltiplo comum e desenvolva.
[tex3]r^2=\frac{a^2}{12}+\frac{a^2\sqrt3}{3}+a^2-\frac{a^2}{4}=a^2\cdot\frac{5+2\sqrt3}{6}\implies r=\pm a\sqrt{\frac{5+2\sqrt3}{6}}=\pm a\frac{\sqrt{5\sqrt6 + 6\sqrt2}}{6}[/tex3]
[tex3]r^2=\frac{a^2}{12}+\frac{a^2\sqrt3}{3}+a^2-\frac{a^2}{4}=a^2\cdot\frac{5+2\sqrt3}{6}\implies r=\pm a\sqrt{\frac{5+2\sqrt3}{6}}=\pm a\frac{\sqrt{5\sqrt6 + 6\sqrt2}}{6}[/tex3]
Última edição: Tassandro (Qua 25 Mar, 2020 00:33). Total de 1 vez.
Dias de luta, dias de glória.
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