Os gráficos de G e H são dados na figura anexa. Ache os limites laterais de f(x) = (h.g)(x) no ponto x = 1
resp: lim x-> 1 pela esquerda f(x) = -2
lim x->1 pela direita f(x) = 0
Ensino Superior ⇒ limites laterais Tópico resolvido
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Loreto
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Jan 2020
18
20:40
Re: limites laterais
Olá amigo,
No nosso caso, observando o gráfico temos:
[tex3]\lim_{x \to ^-1} g(x)= 1 [/tex3] e [tex3]\lim_{x \to ^+1} g(x)= 3 [/tex3]
Assim, o limite pela esquerda será:
[tex3]\lim_{x \to ^-1} (h.g)(x) = \lim_{x\to ^-1} h(\lim_{x\to^-1}g(x)) = \lim_{x\to^-1}h(1) = -2[/tex3]
Da mesma forma, o limite pela direita será:
[tex3]\lim_{x \to ^+1} (h.g)(x) = \lim_{x\to ^+1} (h\lim_{x\to^+1}g(x)) = \lim_{x\to^+1}h(3)[/tex3] = [tex3]0[/tex3]
No nosso caso, observando o gráfico temos:
[tex3]\lim_{x \to ^-1} g(x)= 1 [/tex3] e [tex3]\lim_{x \to ^+1} g(x)= 3 [/tex3]
Assim, o limite pela esquerda será:
[tex3]\lim_{x \to ^-1} (h.g)(x) = \lim_{x\to ^-1} h(\lim_{x\to^-1}g(x)) = \lim_{x\to^-1}h(1) = -2[/tex3]
Da mesma forma, o limite pela direita será:
[tex3]\lim_{x \to ^+1} (h.g)(x) = \lim_{x\to ^+1} (h\lim_{x\to^+1}g(x)) = \lim_{x\to^+1}h(3)[/tex3] = [tex3]0[/tex3]
Editado pela última vez por Loreto em 18 Jan 2020, 21:37, em um total de 3 vezes.
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Loreto
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Jan 2020
19
18:23
Re: limites laterais
Olá,
Observe pelo gráfico a função de [tex3]h(x)[/tex3] vindo pela esquerda, quando [tex3]x[/tex3] está aproximando-se de [tex3]1[/tex3] a função vale [tex3]-2[/tex3] , portanto, [tex3]\lim_{x\to^-1} h(1) = -2[/tex3]
Observe pelo gráfico a função de [tex3]h(x)[/tex3] vindo pela esquerda, quando [tex3]x[/tex3] está aproximando-se de [tex3]1[/tex3] a função vale [tex3]-2[/tex3] , portanto, [tex3]\lim_{x\to^-1} h(1) = -2[/tex3]
Editado pela última vez por Loreto em 19 Jan 2020, 18:24, em um total de 1 vez.
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