IME/ITA ⇒ ITA - Termodinâmica Tópico resolvido

[zwe]

Um recipiente cilíndrico vertical é fechado por meio de um pistão, com 8,00 kg de massa e 60,0 cm2 de área, que se move sem atrito. Um gás ideal, contido no cilindro, é aquecido de 30 oC a 100 oC, fazendo o pistão subir 20,0 cm. Nesta posição, o pistão é fixado, enquanto o gás é resfriado até sua temperatura inicial. Considere que o pistão e o cilindro encontram-se expostos à pressão atmosférica. Sendo Q1 o calor adicionado ao gás durante o processo de aquecimento e Q2 , o calor retirado durante o resfriamento, assinale a opção correta que indica a diferença Q1 – Q2.
a.
136 J

b.
120 J

c.
100 J

d.
16 J

e.
0 J

Gostaria de uma ajuda...Fiquei travado nessa questão!

Resposta

---

A

[Matheusrpb]

• 1º Processo:

[tex3]Q_1= ∆U_1+w_1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_1= ∆U_1+w_1[/tex3]

[tex3]Q_1=∆U_1+P_{op}\cdot ∆V[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_1=∆U_1+P_{op}\cdot ∆V[/tex3]

[tex3]Q_1= ∆U_1+\(1\cdot 10^5+\frac{8\cdot 10}{60\cdot 10^{-4}}\)\cdot( 20\cdot 10^-2\cdot 60\cdot 10^{-4}) [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_1= ∆U_1+\(1\cdot 10^5+\frac{8\cdot 10}{60\cdot 10^{-4}}\)\cdot( 20\cdot 10^-2\cdot 60\cdot 10^{-4}) [/tex3]

[tex3]Q_1= ∆U_1+ \frac{68\cdot 10}{60\cdot 10^{-4}}\cdot 20\cdot 10^{-2}\cdot 60\cdot 10^{-4} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_1= ∆U_1+ \frac{68\cdot 10}{60\cdot 10^{-4}}\cdot 20\cdot 10^{-2}\cdot 60\cdot 10^{-4} [/tex3]

[tex3]\boxed{Q_1=∆U_1+ 136}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{Q_1=∆U_1+ 136}[/tex3]

• Processo 2:

[tex3]Q_2= ∆U_2+\cancel{w_2}^0 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_2= ∆U_2+\cancel{w_2}^0 [/tex3]

[tex3]\boxed{Q_2 = ∆U_2} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{Q_2 = ∆U_2} [/tex3]

• Obs:

[tex3]| ∆T_1|= |∆T_2|\ → \ |∆U_1|=|∆U_2|[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]| ∆T_1|= |∆T_2|\ → \ |∆U_1|=|∆U_2|[/tex3]

• [tex3]Q_1-Q_2 =∆U_1+136-∆U_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_1-Q_2 =∆U_1+136-∆U_2[/tex3]

[tex3]Q_1-Q_2 = ∆U_1+136-∆U_1 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_1-Q_2 = ∆U_1+136-∆U_1 [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{Q_1-Q_2= 136\ J}} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\boxed{Q_1-Q_2= 136\ J}} [/tex3]

[APLA2004]

alguém poderia me explicar essa observação final? Não compreendi o motivo dele ter considerado o [tex3]\Delta U1 = \Delta U2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta U1 = \Delta U2[/tex3]

, visto que apenas os módulos deles são iguais. agradeço dsd já

[A13235378]

alguém poderia me explicar essa observação final? Não compreendi o motivo dele ter considerado o [tex3]\Delta U1 = \Delta U2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta U1 = \Delta U2[/tex3]

, visto que apenas os módulos deles são iguais. agradeço dsd já

Eu não tenho certeza, mas acho que é convenção da questao mesmo. No enunciado afirma que Q2 representa o calor RETIRADO, entao estamos meio que analisando o modulo, pois voce não fala retirou -x J, mas sim retirou x J. Vale constar que tanto Q2 e a variação de energia interna U no segundo processo são negativos, entao podemos "simplificar" os sinais, ou seja podemos analisar a questao modularmente, sem perda de generalidade.

[APLA2004]

muito obrigado, ajudou demais