Alguém pode me ajudar com uma questão que é uma fórmula de Moivre com números complexos?
[tex3]\mathsf{\left(\frac{\sqrt{3}-i}{1-i}\right)^{200}}[/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
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Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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Prof. Caju
MATEMÁTICA APLICADA ⇒ Fórmula de Moivre Tópico resolvido
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Fórmula de Moivre
Editado pela última vez por Jigsaw em 24 Dez 2019, 19:50, em um total de 2 vezes.
Razão: readequação do texto da mensagem
Razão: readequação do texto da mensagem
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23
03:06
Re: Fórmula de Moivre
odiranpaiva, boa noite !
[tex3]z = \(\frac{\sqrt 3 -i}{1-i}\)[/tex3]
[tex3]z= \(\frac{(\sqrt 3 -i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}\) [/tex3]
[tex3]z =\(\frac{(\sqrt 3 +1) +i(-1 + \sqrt 3)}{2}\) [/tex3]
[tex3]|z| = \sqrt{\frac{(\sqrt 3+1)^2}4 + \frac{(\sqrt 3-1)^2}4} [/tex3]
[tex3]|z|= \sqrt{\frac 84}[/tex3]
[tex3]\boxed{|z| = \sqrt 2} [/tex3]
[tex3]\cos \theta = \frac{\frac{\sqrt 3 +1}2}{\sqrt 2 }[/tex3]
[tex3]\cos \theta = \frac{\sqrt 3 +1}{2\sqrt 2} [/tex3]
[tex3]\cos \theta = \frac{\sqrt 6 + \sqrt 2 }4 [/tex3]
[tex3]\sen \theta > 0 [/tex3]
[tex3]\boxed{\theta = 15°} [/tex3]
[tex3]z = |z|\cis \theta [/tex3]
[tex3]z = \sqrt 2 \cis 15° [/tex3]
[tex3]z^{200} = (\sqrt 2)^{200} \cis (200 \cdot 15) [/tex3]
[tex3]z ^{200} = 2^{100} \cis 3000 [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{ z^{200} = 2^{100} \cis120° }}[/tex3]
[tex3]z = \(\frac{\sqrt 3 -i}{1-i}\)[/tex3]
[tex3]z= \(\frac{(\sqrt 3 -i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}\) [/tex3]
[tex3]z =\(\frac{(\sqrt 3 +1) +i(-1 + \sqrt 3)}{2}\) [/tex3]
[tex3]|z| = \sqrt{\frac{(\sqrt 3+1)^2}4 + \frac{(\sqrt 3-1)^2}4} [/tex3]
[tex3]|z|= \sqrt{\frac 84}[/tex3]
[tex3]\boxed{|z| = \sqrt 2} [/tex3]
[tex3]\cos \theta = \frac{\frac{\sqrt 3 +1}2}{\sqrt 2 }[/tex3]
[tex3]\cos \theta = \frac{\sqrt 3 +1}{2\sqrt 2} [/tex3]
[tex3]\cos \theta = \frac{\sqrt 6 + \sqrt 2 }4 [/tex3]
[tex3]\sen \theta > 0 [/tex3]
[tex3]\boxed{\theta = 15°} [/tex3]
[tex3]z = |z|\cis \theta [/tex3]
[tex3]z = \sqrt 2 \cis 15° [/tex3]
[tex3]z^{200} = (\sqrt 2)^{200} \cis (200 \cdot 15) [/tex3]
[tex3]z ^{200} = 2^{100} \cis 3000 [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{ z^{200} = 2^{100} \cis120° }}[/tex3]
Por que você me deixa tão solto ? E se eu me interessar por alguém ?
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Dez 2019
24
19:53
Re: Fórmula de Moivre
odiranpaiva,
Observe as regras do fórum:
Observe as regras do fórum:
viewtopic.php?f=8&t=52480&p=137390&hili ... do#p13739011ª Regra - Não é permitido anexar figuras hospedadas em servidores externos. O fórum dispõe de uma ferramenta para inserção de figuras. O moderador que constatar essa situação deletará a mensagem e informará o membro sobre a situação.
Clique aqui para saber como inserir figuras nas mensagens.
12ª Regra - Não será permitido postar mensagens em que a informação a ser passada consta somente de um link para um site externo. Sugerimos que, se for uma solução hospedada em outro site, copie a solução (ou interprete com suas palavras) e indique ao final a fonte (daí pode ser link).
Esta atitude ajuda o fórum a ser independente de outros sites. Pois, assim, não iremos depender da continuação do site externo para que determinadas soluções permaneçam no fórum (mesmo argumento para imagens externas).
13ª Regra - Não é admitida a inserção de figuras com tabelas, fórmulas ou qualquer conteúdo que possa ser expresso através do teclado ou do recurso disponível para esses fins no fórum. Para fórmulas, utilize preferencialmente o editor TeX.
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