Sejam N,A,O,D,K pontos colineares e consecutivos tal que N e K estão na circunferência e O é o centro da mesma, vemos com rapidez que o quadrilátero MNOB é inscritivel! Portanto
NoM=NbM
Note agora que os triângulos ONM e OPD são congruentes visto que P é o ponto pelo qual partem as perpendiculares que tocam os pontos C e D! Com ISSO
DP=NM e AO=OD
olhando para o quadrilátero OCPD vemos que este também é inscritivel e portanto
DoP=DcP=NoM=NbM
Agora acabou!
Trace as perpendiculares DH e AQ
Por simetria, AQ=AH
E pelo caso A.L.A temos que os triângulos AQB e DHC são congruentes tal que
Se eu sou fissurado em geometria, foi pq eu encontrei o triangulo russo no final de 2017 enquanto ainda estudava o Iezzi e esse desgraçado resolveu como se não fosse nada!!! Sempre me inspirei muito nele
Última edição: jvmago (Qua 18 Dez, 2019 21:47). Total de 1 vez.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
O cara é de uma sabedoria absurda!
Esse triângulo russo aí, aliàs, descobri em 2005 levei só uma semana toda pra conseguir resolver , quase pirei o juízo antes de conseguir. He he....Senti algo que se possa comparar a um" orgasmo intelectual ", após ter conseguido ..he he
Última edição: geobson (Qua 18 Dez, 2019 21:54). Total de 1 vez.
Uma reta passa pelo vértice M do quadrado MNPQ (pontos dispostos em sentido horário nos vértices) intersecta a reta PQ no ponto A e a reta NP no ponto B. Sabendo que a área do circulo circunscrito ao...
Sejam A(-8;5),B(-15;-19) e C(1;-7) as coordenadas de três pontos não colineares no plano cartesiano.Seja I o incentro do triângulo ABC. Se a distância de I ao vértice A é igual a metade da altura da...
Última msg
O Incentro por Geometria Analítica
Nesse caso, a fórmula é:
I=\frac{aA+bB+cC}{a+b+c}
A qual eu escrevi uma demonstração já que essa não é muito utilizada em:
Em um triângulo ABC, A(1;2), e as mediatrizes de AB e BC, são perpendiculares, se interceptam em M(6;2).Se B(a;3a) e a>0, quanto vale o coeficiente angular MB.
a)2
b)-1
c)- \frac{1}{2}
d)-...
Última msg
Má Formulação
Essa questão está mal formulada; Depois de ir resolvendo umas equações e chegar em resultados complexos, resolvi desenhar no Geogebra chegando nesse resultado:
Tem-se um paralelogramo ABCD, cujos os vértices são A(3;0), B(1;4), C(-3;2) e D(a;b). Calcule a área da região triangular ALD, sabe-se que L pertence a BC.
a)8
b)10
c)20
d)15
e)12
Última msg
Zhadnyy , fiz um pouco diferente, mas deu a mesma resposta.
geog.png
Coeficiente angular de \mathsf{\overline{BC} \ = \ \dfrac{4 \ - \ 2}{1 \ + \ 3} \ = \ \dfrac{1}{2}} , que também é o...