IME / ITA ⇒ Nivelamento IME/ITA Tópico resolvido

[Flavio2020]

A figura ABCD é um romboide cuja a área é 15m². Calcular a área da região sombreada.

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Resposta

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R:1

[jvmago]

Eu estava sem o que fazer essa semana e encontrei meu primeiro caderno resolutivo de geometria plana de quando comecei a me aventurar nessa linda ciencia usando o tio iezzi. Durante minha evolução, anotei muitos problemas do mestre flavio (MUITOS MESMO) e por incrivel que parece eu os esqueci no armario devido ao ódio que eu tinha de ambos AGORA 3 anos depois de ter começado essa brincadeira sem fim e adquirindo experiencia, EU RETORNO PARA RESOLVER A PO!@&*!& TODA!!!

[jvmago]

78745242_2501699896734916_3091516587782438912_n.jpg (30.8 KiB) Exibido 836 vezes

AO SOM DE
PARTIU!!

A racso tem um péssimo jeito de mostrar as coisas, muitas vezes você so precisa de alguns teoremas e os seus "problemas impossiveis" se tornam trivias!!!

Observando a figura, nos é pedido o valor de [tex3]x=8k[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=8k[/tex3]

São duas propriedades:

1- Seja [tex3]ABCD[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]ABCD[/tex3]

um quadrilatero qualquer, de área [tex3]S[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S[/tex3]

a área do octógono formado pelas duplas medianas quer partem dos vertices, será dada por [tex3]\frac{S}{6}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{S}{6}[/tex3]

2- Seja [tex3]ABCD[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]ABCD[/tex3]

um quadrilátero qualquer, de área [tex3]S[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S[/tex3]

, a área do quadrilátero [tex3]M'N'Q'P'[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]M'N'Q'P'[/tex3]

formado pelas medianas que partem dos vértices equivale a [tex3]\frac{S}{5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{S}{5}[/tex3]

AGORA ACABOU!!!!! Olhando a figura teremos:

[tex3]4k+4A=\frac{S}{5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4k+4A=\frac{S}{5}[/tex3]

[tex3]8k+2*\frac{S}{6}=\frac{2S}{5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]8k+2*\frac{S}{6}=\frac{2S}{5}[/tex3]

[tex3]x=2S\frac{(6-5)}{30}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=2S\frac{(6-5)}{30}[/tex3]

[tex3]x=\frac{2*15}{30}=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=\frac{2*15}{30}=1[/tex3]

[tex3]PIMBADA!![/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]PIMBADA!![/tex3]

Fico devendo as demonstrações naqueles topicos de pura geometria!
#VOLTAsousoeu e veja seu discipulo crescendo!