(Simulado IME/ITA) Geometria Plana

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Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico Flavio2020: Mensagens: 731; Registrado em: Seg 06 Fev, 2017 16:29; Última visita: 12-04-24; Localização: CACEQUI RS

Dez 2019 10 17:50

(Simulado IME/ITA) Geometria Plana

Mensagem não lidapor Flavio2020 » Ter 10 Dez, 2019 17:50

Mensagem não lida por Flavio2020 » Ter 10 Dez, 2019 17:50

No gráfico, ABCD é um quadrado e FC=2,calcular a área da região sombreada.

: 707.PNG (11.87 KiB) Exibido 810 vezes

a) 12
b) 15
c) 16
d) 24
e) 18

Resposta

Flavio2020

jvmago: Mensagens: 2716; Registrado em: Qui 06 Jul, 2017 14:54; Última visita: 04-04-24

Dez 2019 10 20:36

Re: (Simulado IME/ITA) Geometria Plana

Mensagem não lidapor jvmago » Ter 10 Dez, 2019 20:36

Mensagem não lida por jvmago » Ter 10 Dez, 2019 20:36

Esta questão é trivial!

seja [tex3]CD=2r[/tex3] [tex3]FC=a[/tex3] E [tex3]DE=R[/tex3] Partiu

queremos [tex3]x=4r^2[/tex3]

Ligue [tex3]FD[/tex3] e teremos [tex3]DfC=90[/tex3] agora acaboou!!! por propriedade
[tex3]R=2r\sqrt{2}[/tex3]

Por pitagoras em [tex3]\Delta CDE[/tex3]
[tex3]EC^2=8r^2+4r^2[/tex3]
[tex3]EC=2r\sqrt{3}[/tex3]

Por metrica no mesmo triangulo
[tex3]4r^2=a*2r\sqrt{3}[/tex3]
[tex3]2r=a\sqrt{3}[/tex3] elevando ao quadrado
[tex3]4r^2=x=3a^2[/tex3] COMO [tex3]a=2[/tex3]
[tex3]x=12[/tex3]

[tex3]PIMBADA[/tex3]

Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

jvmago

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T. Pit~ \triangle QAM: MA^2 = QA^2 + l^2...

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a)8
b)10
c)20
d)15
e)12

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