A soma de dois ângulos internos de um triângulo retângulo é iguala 120º. Sabendo que o lado menor desse triângulo mede 1 cm, julgue os itens seguintes.
O perímetro desse triângulo é inferior a 5 cm.
Concursos Públicos ⇒ Perímetro do triângulo Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Dez 2019
03
06:56
Re: Perímetro do triângulo
As soma dos ângulos agudos de um triângulo retângulo é igual a 90. Logo, os ângulos cuja soma é 120 medem 90 e 30 graus.
Aplicando trigonometria, se 1 cm for a medida do menor cateto, então a hipotenusa medirá 2 cm e o outro cateto medirá [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm, o que resultará em um triângulo cujo perímetro é de [tex3]3+\sqrt{3}[/tex3] cm, que é inferior a 5.
Aplicando trigonometria, se 1 cm for a medida do menor cateto, então a hipotenusa medirá 2 cm e o outro cateto medirá [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm, o que resultará em um triângulo cujo perímetro é de [tex3]3+\sqrt{3}[/tex3] cm, que é inferior a 5.
-
- Mensagens: 803
- Registrado em: Qui 14 Mar, 2019 05:19
- Última visita: 19-03-24
Dez 2019
03
07:03
Re: Perímetro do triângulo
Muito obrigado. O problema é que estou encontrando o valor errado do cateto e não entendo o motivo.csmarcelo escreveu: ↑Ter 03 Dez, 2019 06:56As soma dos ângulos agudos de um triângulo retângulo é igual a 90. Logo, os ângulos cuja soma é 120 medem 90 e 30 graus.
Aplicando trigonometria, se 1 cm for a medida do menor cateto, então a hipotenusa medirá 2 cm e o outro cateto medirá [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm, o que resultará em um triângulo cujo perímetro é de [tex3]3+\sqrt{3}[/tex3] cm, que é inferior a 5.
tg 30 = co/ca
[tex3]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3] = 1/ca
ca. [tex3]\sqrt{3}[/tex3] = 3
ca = [tex3]\frac{3}{\sqrt{3}}[/tex3]
Dez 2019
03
08:08
Re: Perímetro do triângulo
O valor está correto.
[tex3]\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}[/tex3]
[tex3]\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}[/tex3]
-
- Mensagens: 803
- Registrado em: Qui 14 Mar, 2019 05:19
- Última visita: 19-03-24
Dez 2019
03
08:38
Re: Perímetro do triângulo
Poderia ter aplicado o método, mas 3 não é igual a [tex3]\sqrt{3}^2[/tex3]
?
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 2 Respostas
- 1079 Exibições
-
Última msg por geobson
-
- 37 Respostas
- 3380 Exibições
-
Última msg por geobson
-
- 2 Respostas
- 645 Exibições
-
Última msg por estudante420
-
- 1 Respostas
- 153 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 1 Respostas
- 202 Exibições
-
Última msg por petras