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Mensagem não lidapor **legislacao** » 03 Dez 2019, 03:05 · Mensagem não lida por **legislacao** » 03 Dez 2019, 03:05

A soma de dois ângulos internos de um triângulo retângulo é iguala 120º. Sabendo que o lado menor desse triângulo mede 1 cm, julgue os itens seguintes.

O perímetro desse triângulo é inferior a 5 cm.

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 03 Dez 2019, 06:56 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 03 Dez 2019, 06:56

As soma dos ângulos agudos de um triângulo retângulo é igual a 90. Logo, os ângulos cuja soma é 120 medem 90 e 30 graus.

Aplicando trigonometria, se 1 cm for a medida do menor cateto, então a hipotenusa medirá 2 cm e o outro cateto medirá [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm, o que resultará em um triângulo cujo perímetro é de [tex3]3+\sqrt{3}[/tex3] cm, que é inferior a 5.

Mensagem não lidapor **legislacao** » 03 Dez 2019, 07:03 · Mensagem não lida por **legislacao** » 03 Dez 2019, 07:03

csmarcelo escreveu: ↑03 Dez 2019, 06:56 As soma dos ângulos agudos de um triângulo retângulo é igual a 90. Logo, os ângulos cuja soma é 120 medem 90 e 30 graus.

Aplicando trigonometria, se 1 cm for a medida do menor cateto, então a hipotenusa medirá 2 cm e o outro cateto medirá [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\sqrt{3}[/tex3]
cm, o que resultará em um triângulo cujo perímetro é de [tex3]3+\sqrt{3}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]3+\sqrt{3}[/tex3]
cm, que é inferior a 5.

Muito obrigado. O problema é que estou encontrando o valor errado do cateto e não entendo o motivo.

tg 30 = co/ca
[tex3]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3] = 1/ca
ca. [tex3]\sqrt{3}[/tex3] = 3
ca = [tex3]\frac{3}{\sqrt{3}}[/tex3]

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 03 Dez 2019, 08:08 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 03 Dez 2019, 08:08

O valor está correto.

[tex3]\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}[/tex3]

Mensagem não lidapor **legislacao** » 03 Dez 2019, 08:16 · Mensagem não lida por **legislacao** » 03 Dez 2019, 08:16

csmarcelo escreveu: ↑03 Dez 2019, 08:08 O valor está correto.

[tex3]\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}[/tex3]

Você racionalizou, seria isso?

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 03 Dez 2019, 08:38 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 03 Dez 2019, 08:38

Poderia ter aplicado o método, mas 3 não é igual a [tex3]\sqrt{3}^2[/tex3] ?

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