Física III

Obtenha uma expressão para o valor de B a uma distância [tex3][/tex3] do eixo de um longo fio cilíndrico de raio [tex3]R[/tex3] , para [tex3]r < R[/tex3] . O fio é percorrido por uma corrente [tex3]i[/tex3] , distribuída uniformemente em qualquer seção reta do fio.

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Resposta

[tex3]B = \frac{\mu_0 i r}{2\pi R^2} [/tex3]

[tex3]I. [/tex3] Corrente que passa na região indicada:

[tex3]I = \frac{A_0}{A}\cdot i[/tex3]

[tex3]I = \frac{\pi r^2}{\pi R^2}\cdot i [/tex3]

[tex3]\boxed{I =i\cdot\( \frac rR\)^2} [/tex3]

[tex3]II.[/tex3] Pela Lei de Ampére:

[tex3]\oint \vec{B}\cdot d\vec l= \mu_0\cdot I[/tex3]

Como o módulo do campo magnético é constante, bem como o ângulo entre os vetores [tex3]\vec B [/tex3] e [tex3]d\vec l[/tex3] (0°), temos:

[tex3]B\cdot \oint d\vec l = \mu_0\cdot i\cdot \(\frac rR\)^2[/tex3]

[tex3]B \cdot 2\pi r= \mu_0i \cdot \(\frac rR\)^2[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{ B = \frac{\mu_0ir}{2\pi R^2}}}[/tex3]

Física III ⇒ Campo magnético Tópico resolvido

Campo magnético

Re: Campo magnético

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