Ensino Médio ⇒ (Aref) Raiz e Função

[daniellyrosa]

Queria saber a sentença da expressão abaixo. Eu pensei que iria ser do jeito que eu deixei na foto, mas o gab tá mostrando que é |x| e eu não entendi... alguém ajuda pfv

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O domínio de [tex3]f(g(x))[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(g(x))[/tex3]

[tex3]f(g(x))=\sqrt{\sqrt{x^2+1}-1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(g(x))=\sqrt{\sqrt{x^2+1}-1}[/tex3]

[csmarcelo]

O domínio da função é o conjunto dos reais.

O valor mínimo de [tex3]x^2+1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2+1[/tex3]

é 1, sendo esse, portanto, também o valor minimo de [tex3]\sqrt{x^2+1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{x^2+1}[/tex3]

. Com isso, [tex3]\sqrt{x^2+1}-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{x^2+1}-1[/tex3]

nunca será negativo e, assim, [tex3]\sqrt{\sqrt{x^2+1}-1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{\sqrt{x^2+1}-1}[/tex3]

está definida para qualquer [tex3]x\in\mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x\in\mathbb{R}[/tex3]

.