Ensino Médio ⇒ Equação exponencial Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Nov 2019
08
20:18
Re: Equação exponencial
Duas perguntas:
1) Não tem enunciado esse problema?
2) A equação é: [tex3]3\cdot\(x^2+\frac{1}{x^2}\)=\frac{81}{3\cdot\(x+\frac{1}{x}\)}[/tex3] ?
1) Não tem enunciado esse problema?
2) A equação é: [tex3]3\cdot\(x^2+\frac{1}{x^2}\)=\frac{81}{3\cdot\(x+\frac{1}{x}\)}[/tex3] ?
Última edição: Babi123 (Sex 08 Nov, 2019 20:21). Total de 1 vez.
Nov 2019
09
14:51
Re: Equação exponencial
É um exercício do livro Fundamento de matemática elementar. Pede apenas para resolver essa equação.A equação é exatamente essa.
-
- Mensagens: 1701
- Registrado em: Seg 24 Out, 2016 14:18
- Última visita: 17-04-24
Nov 2019
09
14:55
Re: Equação exponencial
[tex3]x+\frac{1}{x}=y[/tex3]
[tex3]y^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\underbrace{\(x+\frac{1}{x}\)}_{=y}[/tex3]
[tex3]y^2-2y=x^2+\frac{1}{x^2}[/tex3]
Termine
[tex3]y^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\underbrace{\(x+\frac{1}{x}\)}_{=y}[/tex3]
[tex3]y^2-2y=x^2+\frac{1}{x^2}[/tex3]
Termine
Nov 2019
09
15:37
Re: Equação exponencial
dioscou,
Atenção na transcrição para não prejudicar a resolução,
O correto seria :
[tex3]\mathsf{3^{({x^2 + \frac{1}{x^2}})}=\frac{81}{3^{(x+\frac{1}{x})}}\\
3^{({x^2 + \frac{1}{x^2}+x+\frac{1}{x}})}=3^4\\
\frac{x^4+1+x^3+x}{x^2}=4\rightarrow x^4+x^3-4x^2+x+1=0\rightarrow \\
(x-1)^2(x^2+3x+1)=0\rightarrow \boxed{\mathsf{\color{Red}x=1, x = -\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{5}}{2}}}}[/tex3]
Atenção na transcrição para não prejudicar a resolução,
O correto seria :
[tex3]\mathsf{3^{({x^2 + \frac{1}{x^2}})}=\frac{81}{3^{(x+\frac{1}{x})}}\\
3^{({x^2 + \frac{1}{x^2}+x+\frac{1}{x}})}=3^4\\
\frac{x^4+1+x^3+x}{x^2}=4\rightarrow x^4+x^3-4x^2+x+1=0\rightarrow \\
(x-1)^2(x^2+3x+1)=0\rightarrow \boxed{\mathsf{\color{Red}x=1, x = -\frac{3}{2}\pm \frac{\sqrt{5}}{2}}}}[/tex3]
Última edição: petras (Sáb 09 Nov, 2019 16:51). Total de 1 vez.
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