Ensino Médio ⇒ Matemática básica Tópico resolvido

[zwe]

Um barco a motor leva 4 horas para viajar rio abaixo do ponto X ao ponto Y. Para retornar rio acima de Y para X, o barco leva 6 horas, usando a mesma velocidade do motor. Quantas horas levaria um tronco de árvore para ir do ponto X ao ponto Y, carregado livremente pela corrente?
a.
5

b.
10

c.
12

d.
20

e.
24


Alguém poderia me explicar como fazer essa questão?

Resposta

---

E

[Papiro]

Olá, irmão! Paz de nosso Senhor Jesus Cristo! Fiquei muito feliz ao resolver a questão... não vou mentir que tive de pesquisar o método de como resolvê-la, mas acabei por fazer isso.

Caso (1) [tex3](v+c)=d/t'=>t'=d/v+c[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](v+c)=d/t'=>t'=d/v+c[/tex3]

(Momento à favor da corrente)
Caso (2) [tex3](v-c)=d/t"=>t"=d/v-c[/tex3]

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[tex3](v-c)=d/t"=>t"=d/v-c[/tex3]

(Momento contra a corrente)
Nesse momento vamos fazer a razão dos tempos
[tex3]t'/t"=4/6=>t'/t"=2/3=>3t'=2t"[/tex3]

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[tex3]t'/t"=4/6=>t'/t"=2/3=>3t'=2t"[/tex3]

[tex3]t"=d/v-c=>2t"=2d/v-c<=>3t'=2d/v-c[/tex3]

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[tex3]t"=d/v-c=>2t"=2d/v-c<=>3t'=2d/v-c[/tex3]

->Essa última igualdade eu fiz a partir de [tex3]3t'=2t"[/tex3]

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[tex3]3t'=2t"[/tex3]

[tex3]t'=d/v+c=>3t'=3d/v+c[/tex3]

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[tex3]t'=d/v+c=>3t'=3d/v+c[/tex3]

->Perceba que fiz a mesma coisa que na equação superior, só que aqui
multipliquei ambos os lados por [tex3]3[/tex3]

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[tex3]3[/tex3]

[tex3]3t'=2t"=>3d/v+c=2d/v-c=>3/2=v+c/v-c=>2v+2c=3v-3c=>5c=v[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3t'=2t"=>3d/v+c=2d/v-c=>3/2=v+c/v-c=>2v+2c=3v-3c=>5c=v[/tex3]

[tex3]Tt=d/c=>Tt=24v/5/v/5=>Tt=24 h[/tex3]

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[tex3]Tt=d/c=>Tt=24v/5/v/5=>Tt=24 h[/tex3]

Aí está amigo, Deus e Nossa Senhora te abençoem!

Informações:
[tex3]t'[/tex3]

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[tex3]t'[/tex3]

: Tempo à favor da correnteza
[tex3]t"[/tex3]

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[tex3]t"[/tex3]

: Tempo contra a correnteza
[tex3]c[/tex3]

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[tex3]c[/tex3]

: Velocidade da corrente
[tex3]v[/tex3]

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[tex3]v[/tex3]

: Velocidade do barco
[tex3]d[/tex3]

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[tex3]d[/tex3]

: Distância que é a mesma independente do sentido
[tex3]Tt[/tex3]

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[tex3]Tt[/tex3]

: Tempo relativo ao tronco

[zwe]

Aí está amigo, Deus e Nossa Senhora te abençoem!

Amém!!!!!!! Desejo o mesmo à você.