Ensino Superior ⇒ Limite com indeterminação Tópico resolvido

[ti123]

[tex3]\lim_{ x\rightarrow 2^+}\( \frac{1}{x-2}-\frac{3}{x^{2}-4}\)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{ x\rightarrow 2^+}\( \frac{1}{x-2}-\frac{3}{x^{2}-4}\)[/tex3]

Resposta

---

+[tex3]\infty [/tex3]

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[tex3]\infty [/tex3]

Em minhas tentativas de resolução, tentei fazer o produto notável, multiplicar pelo conjugado e dividir pelo maior expoente do denominador. Em ambos, cai em indeterminação [tex3]\infty - \infty [/tex3]

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[tex3]\infty - \infty [/tex3]

novamente.

[AlexandreHDK]

[tex3]\lim_{x\to2^+}\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x^2-4}=\lim_{x\to2^+}\frac{x+2-1}{x^2-4}=\lim_{x\to2^+}\frac{x-1}{x^2-4}[/tex3]

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[tex3]\lim_{x\to2^+}\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x^2-4}=\lim_{x\to2^+}\frac{x+2-1}{x^2-4}=\lim_{x\to2^+}\frac{x-1}{x^2-4}[/tex3]

O numerador tende a 1 enquanto o denominador tende a 0, mas é positivo, então o limite tende a [tex3]+\infty[/tex3]

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[tex3]+\infty[/tex3]

[ti123]

Obrigada pela resolução!