Ensino Médio ⇒ Combinação circular Tópico resolvido

[BiaMayumi]

Uma família organizou uma festa de amigo secreto.Como alguns membros dessa família moram longe,o sorteio foi feito por um site. No dia da festa, após fazerem as revelações, os integrantes da família perceberam que o algoritmo utilizado no site é diferente do sorteio tradicional com papéis.
Em cada revelação, o amigo presenteado da vez não havia entregado presente para ninguém, e assim permaneceu até sobrar a última descoberta, em que o amigo secreto coincidiu com a primeira pessoa a revelar. Se essa família é composta por seis pessoas, quantos sorteios diferentes o site pode realizar?


A 15
B 24
C 30
D 120
E 720

Resposta

---

gab: D

[Ranier123]

Na verdade esse é um problema de permutação circula, justamente por que a ordem importa.

Podemos usar [tex3]PCn = (n-1)![/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]PCn = (n-1)![/tex3]

Na questão dizem que são 6 pessoas, jogando na formula:
[tex3]
PCn = (6-1)![/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]
PCn = (6-1)![/tex3]

[tex3]PCn = 5![/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]PCn = 5![/tex3]

PCn = 120 possibilidades