Uma empresa realizará concurso para contratar profissionais de níveis de escolaridade fundamental, médio e superior. O salário mensal depende apenas do nível de escolaridade do profissional. Os salários mensais a serem pagos em cada um desses níveis são diretamente proporcionais aos números 2, 5 e 11, respectivamente. Com referência a essa situação e sabendo que o profissional de nível superior receberá, por mês, R$ 2.340,00 a mais que o profissional de nível fundamental, julgue os itens seguintes.
(1) Por mês, 8 profissionais de nível médio receberão, juntos, o mesmo que 4 profissionais de nível superior.
Concursos Públicos ⇒ Divisão proporcional Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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legislacao
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csmarcelo
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Set 2019
10
15:40
Re: Divisão proporcional
Não é preciso fazer nenhuma conta. Para que os valores fossem iguais, os profissionais de nível médio deveriam receber metade dos do nível superior e, para isso acontecer, os números aos quais os salários são proporcionais deveriam seguir essa mesma razão, ou seja, o número associado ao nível médio deveria ser a metade do número associado ao nivel superior.
Mas... vamos às contas.
Se o nível superior recebe [tex3]x[/tex3] , então o nível fundamental recebe [tex3]\frac{2x}{11}[/tex3] .
[tex3]x=\frac{2x}{11}+2340\therefore x=2860[/tex3]
Se o nível superior recebe [tex3]2860[/tex3] , então o nível médio recebe [tex3]\frac{5\cdot2860}{11}=1300[/tex3] .
[tex3]\frac{2860}{1300}=2,2[/tex3]
Se 1300 é menos da metade de 2860, então [tex3]8\cdot1300[/tex3] é menor que [tex3]4\cdot2860[/tex3] .
Mas... vamos às contas.
Se o nível superior recebe [tex3]x[/tex3] , então o nível fundamental recebe [tex3]\frac{2x}{11}[/tex3] .
[tex3]x=\frac{2x}{11}+2340\therefore x=2860[/tex3]
Se o nível superior recebe [tex3]2860[/tex3] , então o nível médio recebe [tex3]\frac{5\cdot2860}{11}=1300[/tex3] .
[tex3]\frac{2860}{1300}=2,2[/tex3]
Se 1300 é menos da metade de 2860, então [tex3]8\cdot1300[/tex3] é menor que [tex3]4\cdot2860[/tex3] .
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Set 2019
10
18:27
Re: Divisão proporcional
csmarcelo, muito obrigado! Eu entendi perfeitamente o raciocínio que você usou pra responder sem fazer cálculo nenhum, mas mesmo assim gostaria de entender o cálculo também. Eu não consegui entender a relação que você fez entre o nível superior e o nível fundamental, ou seja, esse [tex3]\frac{2x}{11}[/tex3]
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csmarcelo
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Set 2019
10
19:02
Re: Divisão proporcional
Se dois números [tex3]x[/tex3]
e [tex3]y[/tex3]
são respectiva e diretamente proporcionais a [tex3]a[/tex3]
e [tex3]b[/tex3]
, então
[tex3]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}[/tex3]
Daí,
[tex3]x=\frac{ay}{b}[/tex3]
[tex3]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}[/tex3]
Daí,
[tex3]x=\frac{ay}{b}[/tex3]
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Set 2019
10
20:59
Re: Divisão proporcional
então a relação [tex3]\frac{2x}{11}[/tex3] saiu de [tex3]\frac{x}{2} = \frac{x}{11}[/tex3] ? Eu não entendi porque a incógnita ficou no numerador e as proporcionalidades no denominador
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csmarcelo
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Set 2019
11
10:22
Re: Divisão proporcional
Se [tex3]x[/tex3]
é o salário de um funcionário de nível fundamental, [tex3]y[/tex3]
é o salário de um funcionário de nível fundamental, e eles são respectiva e diretamente proporcionais a 2 e 11, então
[tex3]\frac{x}{2}=\frac{y}{11}[/tex3]
Logo,
[tex3]x=\frac{2y}{11}[/tex3]
Se dois números [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são respectiva e diretamente proporcionais a [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] , então [tex3]x[/tex3] possui tantos [tex3]a[/tex3] s quanto [tex3]y[/tex3] possui [tex3]b[/tex3] s. Esse tanto é justamente a constante de proporcionalidade.
[tex3]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=k[/tex3]
[tex3]\frac{x}{2}=\frac{y}{11}[/tex3]
Logo,
[tex3]x=\frac{2y}{11}[/tex3]
É indiferente, mas, semanticamente, fica melhor dessa forma.Eu não entendi porque a incógnita ficou no numerador e as proporcionalidades no denominador
Se dois números [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são respectiva e diretamente proporcionais a [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] , então [tex3]x[/tex3] possui tantos [tex3]a[/tex3] s quanto [tex3]y[/tex3] possui [tex3]b[/tex3] s. Esse tanto é justamente a constante de proporcionalidade.
[tex3]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=k[/tex3]
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