Física III ⇒ Gerador e receptor

[Alinnemartins]

Uma bateria de celular quando alimentando o circuito do aparelho telefônico é percorrido por uma corrente de 1A e a ddp em seus terminais e de 4,8 V. Essa mesma bateria quando ligar na tomada para ser recarregado é percorrido por uma corrente de 2 A e ddp de 5,2c. A força eletromotriz e a resistência interna dessa bateria vale respectivamente:
Gabarito:
5 V e 0,10 ohm

[AlexandreHDK]

Vamos chamar de V0 a f.e.m. da bateria e R0 a sua resistência interna.
Quando se está descarregando a bateria com uma corrente I1 de 1A, a ddp nos terminais é menor que V0 porque houve uma queda de tensão por conta da resistência interna.
Chamando essa ddp de V1, temos a equação:
V1 = V0 - R0.I1
4,8 = V0 - R0

Agora, quando estamos carregando a bateria, aplicando a tensão V2 de 5,2V nos terminais e sabemos que a corrente I2 é de 2A, temos a seguinte equação:
V0 = V2 - R0.I2
V0 = 5,2 - 2.R0

Substituindo V0 da segunda equação na primeira equação:
4,8 = (5,2 - 2.R0) - R0
4,8 = 5,2 - 2.R0 - R0
4,8 = 5,2 - 3.R0
3.R0 = 5,2 - 4,8
3.R0 = 0,4
R0 = 0,4/3= 0,1333 ohms

Substituindo este R0 na primeira equação:
4,8 = V0 - 0,1333
V0 = 4,8+0,1333 = 4,9333V

Este gabarito está errado ou os dados estão errados. Talvez fizesse sentido se estivesse dizendo que quando está descarregando a 1A a ddp nos terminais é de 4,9V, aí bateria com o teu gabarito.

[Alinnemartins]

Só uma dúvida, porque na segunda equação você colocou a força eletromotriz como 5,2 e não a ddp?
E quando a bateria está sendo recarregada, ela não funciona como receptor?

[AlexandreHDK]

Vamos lá, agora consegui desenhar os circuitos
Primeiro, vamos entender como é modelada a bateria. Uma fonte ideal com f.e.m. igual a V0 mais uma resistência interna R0.

Bateria.png (8.63 KiB) Exibido 1165 vezes

O problema diz que quando se coloca uma carga (circuito do celular), ele drena 1A e a d.d.p. nos terminais é de 4.8V, portanto a equação neste caso é
[tex3]4,8 = V_0 - R_0.1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4,8 = V_0 - R_0.1[/tex3]

BateriaCarga.png (13.18 KiB) Exibido 1165 vezes

Agora, quando vamos carregar a bateria, usamos uma fonte de 5.2V e essa d.d.p. faz a bateria ser carregada com 2A, portanto a equação é
[tex3]V_0 = 5,2 - R_0.2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_0 = 5,2 - R_0.2[/tex3]

BateriaFonte.png (14.88 KiB) Exibido 1165 vezes