Concursos PúblicosDivisão proporcional Tópico resolvido

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legislacao
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Divisão proporcional

Mensagem não lida por legislacao »

Uma empresa realizará concurso para contratar profissionais de níveis de escolaridade fundamental, médio e superior. O salário mensal depende apenas do nível de escolaridade do profissional. Os salários mensais a serem pagos em cada um desses níveis são diretamente proporcionais aos números 2, 5 e 11, respectivamente. Com referência a essa situação e sabendo que o profissional de nível superior receberá, por mês, R$ 2.340,00 a mais que o profissional de nível fundamental, julgue os itens seguintes.

(1) Por mês, 8 profissionais de nível médio receberão, juntos, o mesmo que 4 profissionais de nível superior.




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csmarcelo
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Re: Divisão proporcional

Mensagem não lida por csmarcelo »

Não é preciso fazer nenhuma conta. Para que os valores fossem iguais, os profissionais de nível médio deveriam receber metade dos do nível superior e, para isso acontecer, os números aos quais os salários são proporcionais deveriam seguir essa mesma razão, ou seja, o número associado ao nível médio deveria ser a metade do número associado ao nivel superior.

Mas... vamos às contas.

Se o nível superior recebe [tex3]x[/tex3] , então o nível fundamental recebe [tex3]\frac{2x}{11}[/tex3] .

[tex3]x=\frac{2x}{11}+2340\therefore x=2860[/tex3]

Se o nível superior recebe [tex3]2860[/tex3] , então o nível médio recebe [tex3]\frac{5\cdot2860}{11}=1300[/tex3] .

[tex3]\frac{2860}{1300}=2,2[/tex3]

Se 1300 é menos da metade de 2860, então [tex3]8\cdot1300[/tex3] é menor que [tex3]4\cdot2860[/tex3] .




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legislacao
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Set 2019 10 18:27

Re: Divisão proporcional

Mensagem não lida por legislacao »

csmarcelo, muito obrigado! Eu entendi perfeitamente o raciocínio que você usou pra responder sem fazer cálculo nenhum, mas mesmo assim gostaria de entender o cálculo também. Eu não consegui entender a relação que você fez entre o nível superior e o nível fundamental, ou seja, esse [tex3]\frac{2x}{11}[/tex3]



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csmarcelo
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Re: Divisão proporcional

Mensagem não lida por csmarcelo »

Se dois números [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são respectiva e diretamente proporcionais a [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] , então

[tex3]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}[/tex3]

Daí,

[tex3]x=\frac{ay}{b}[/tex3]



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Set 2019 10 20:59

Re: Divisão proporcional

Mensagem não lida por legislacao »

csmarcelo escreveu:
Ter 10 Set, 2019 19:02
Se dois números [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são respectiva e diretamente proporcionais a [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] , então

[tex3]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}[/tex3]

Daí,

[tex3]x=\frac{ay}{b}[/tex3]
então a relação [tex3]\frac{2x}{11}[/tex3] saiu de [tex3]\frac{x}{2} = \frac{x}{11}[/tex3] ? Eu não entendi porque a incógnita ficou no numerador e as proporcionalidades no denominador



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csmarcelo
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Re: Divisão proporcional

Mensagem não lida por csmarcelo »

Se [tex3]x[/tex3] é o salário de um funcionário de nível fundamental, [tex3]y[/tex3] é o salário de um funcionário de nível fundamental, e eles são respectiva e diretamente proporcionais a 2 e 11, então

[tex3]\frac{x}{2}=\frac{y}{11}[/tex3]

Logo,

[tex3]x=\frac{2y}{11}[/tex3]
Eu não entendi porque a incógnita ficou no numerador e as proporcionalidades no denominador
É indiferente, mas, semanticamente, fica melhor dessa forma.

Se dois números [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são respectiva e diretamente proporcionais a [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] , então [tex3]x[/tex3] possui tantos [tex3]a[/tex3] s quanto [tex3]y[/tex3] possui [tex3]b[/tex3] s. Esse tanto é justamente a constante de proporcionalidade.

[tex3]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=k[/tex3]



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legislacao
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Set 2019 11 13:01

Re: Divisão proporcional

Mensagem não lida por legislacao »

csmarcelo, muito obrigado, entendi perfeitamente.




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