Bom, essas medidas são todas simétricas. Sabe, se [tex3]\overline{QP}//\overline{XW}[/tex3]
e [tex3]M[/tex3]
é ponto médio e a Reta [tex3]\overline{WM}[/tex3]
atinge a Reta paralela, então [tex3]\overline{MW}=\overline{QM}[/tex3]
e [tex3]\overline{XM}=\overline{MU}[/tex3]
, com tudo isso igual, também podemos traçar [tex3]\overline{MV}[/tex3]
que é igual a [tex3]\overline{MW}[/tex3]
e [tex3]\overline{XN}[/tex3]
, logo um ponto [tex3]A[/tex3]
também será igual em medidas do Ponto [tex3]O[/tex3]
. Segue o desenho
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Todos esse triangulos então são iguais. E aí vem uma regra de 3, já que o Paralelogramo tem 8 Triângulos Pequenos e o Triângulo tem 9 Triângulos Pequenos
[tex3]\frac{8}{9}=\frac{24}{x}[/tex3]
[tex3]x=\frac{{\color{Red}\cancel{\color{Black}24}}^3\cdot9}{{\color{Red}\cancel{\color{Black}8}}^1}[/tex3]
[tex3]\color{MidNightBlue}\boxed{x=27\,cm^2}[/tex3]