IME/ITA(ITA - 1994) - Hidrostática Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Biotec
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(ITA - 1994) - Hidrostática

Mensagem não lida por Biotec »

Um tubo de secção constante de área igual A foi conectado a um outro tubo de secção constante de área 4 vezes maior, formando um U. Inicialmente mercúrio cuja densidade é 13,6 g/cm3 foi introduzido até que as superfícies nos dois ramos ficassem 32,0 cm abaixo das extremidades superiores. Em seguida, o tubo mais fino foi completado até a boca com água cuja densidade é 1,00 g/cm3. Nestas condições, a elevação do nível de mercúrio no tubo mais largo foi de:

a) 8,00 cm c) 3,33 cm e) 0,50 cm
b) 3,72 cm d) 0,60 cm
Resposta

letra e
Sei que já foi postado aqui, mas não foi respondido.




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LostWalker
4 - Sabe Tudo
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Set 2019 01 23:04

Re: (ITA - 1994) - Hidrostática

Mensagem não lida por LostWalker »

Se o problema já foi postado, vc pode apenas digitar Up ou algo do tipo para o Tópico ir para o topo.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Primeiramente, tomemos que apenas o mercúrio está nesse tudo. A altura até a extremidade é [tex3]32\,cm[/tex3]

Ao adicionar a água, vamos dizer que no tubo menor, o nível de Mercúrio desceu [tex3]x[/tex3] , como o outro tubo possui uma seção quatro vezes maior, podemos dizer que o mercúrio subiu apenas [tex3]\frac x4[/tex3] .

Para deixarmos a altura relativa, vamos definir uma nova altura de marco [tex3]32+x[/tex3] da extremidade, não preocupe, o desenho vai explicar melhor:

Hidroestática.jpg
Hidroestática.jpg (6.69 KiB) Exibido 2987 vezes
*Nota: Eu não desenhei o U inteiro para ressaltar que não há necessidade do resto dele na conta, a única importância é saber que os dois estão conectados*


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Com isso, apenas precisamos usar a ideia de:

[tex3]\rho _1h_1=\rho _2h_2[/tex3]

[tex3]1\cdot(32+x)=13,6\cdot\left(\frac x4+x\right)[/tex3]

[tex3]32+x=13,6\cdot\frac {5x}4[/tex3]

[tex3]32+x=17x[/tex3]

[tex3]32=16x[/tex3]

[tex3]\color{PineGreen}\boxed{x=2\,cm}[/tex3]

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Sabendo que ele quer saber o quanto elevou tendo como base a primeira altura, então a resposta é [tex3]\frac x4[/tex3]

[tex3]\frac x4=\frac 24=\color{MidNightBlue}\boxed{0,5\,cm}[/tex3]

[tex3]\color{MidNightBlue}\mbox{Alternativa E}[/tex3]

Última edição: LostWalker (Dom 01 Set, 2019 23:05). Total de 1 vez.


"[...] Mas essa é a graça dos encontros e desencontros: a Coincidência e o Destino. Se pudesse resumir, diria: A causalidade é a Ironia do Universo."
-Melly

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