Física I ⇒ (Vunesp) Lançamento horizontal Tópico resolvido

[danimedrado]

Uma pequena esfera é lançada horizontalmente do alto de um edifício com velocidade V_o. A figura a seguir mostra a velocidade V da esfera no ponto P da trajetória, t segundos após o lançamento, e a escala utilizada para representar esse vetor (as linhas verticais do quadriculado são paralelas à direção do vetor aceleração da gravidade [tex3]\vec{g}[/tex3]

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[tex3]\vec{g}[/tex3]

).

20180513.jpg (14.1 KiB) Exibido 5930 vezes

Considerando g = 10m/s² e desprezando a resistência oferecida pelo ar, determine, a partir da figura:
a) o módulo de V_o;
b) o instante t em que a esfera passa pelo ponto P.

Resposta

---

10 m/s e 1,5 s

Alguém poderia me auxiliar nessa questão, por favor?

[Matheusrpb]

Bom dia, danimedrado !

[tex3]I. [/tex3]

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[tex3]I. [/tex3]

Calculando [tex3]v_x [/tex3]

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[tex3]v_x [/tex3]

no ponto P:

Obs: o lado [tex3]l[/tex3]

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[tex3]l[/tex3]

de cada quadrado " vale 5 m/s "

[tex3]v_x = 2 \cdot l [/tex3]

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[tex3]v_x = 2 \cdot l [/tex3]

[tex3]v_x = 2 \cdot 5 [/tex3]

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[tex3]v_x = 2 \cdot 5 [/tex3]

[tex3]\boxed{v_x = 10 \space m/s} [/tex3]

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[tex3]\boxed{v_x = 10 \space m/s} [/tex3]

Como não há nenhum tipo de força na horizontal, a velocidade no eixo [tex3]x [/tex3]

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[tex3]x [/tex3]

será constante. Dessa forma, como a esfera foi lançada horizontalmente:

[tex3]v_0 = v_x [/tex3]

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[tex3]v_0 = v_x [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{v_0 = 10 \space m/s}} [/tex3]

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[tex3]\boxed{\boxed{v_0 = 10 \space m/s}} [/tex3]

[tex3]II. [/tex3]

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[tex3]II. [/tex3]

Calculando [tex3]v_y[/tex3]

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[tex3]v_y[/tex3]

no ponto P:

[tex3]v_y = 3 \cdot l [/tex3]

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[tex3]v_y = 3 \cdot l [/tex3]

[tex3]v_y = 3 \cdot 5 [/tex3]

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[tex3]v_y = 3 \cdot 5 [/tex3]

[tex3]\boxed{v_y = 15 \space m/s }[/tex3]

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[tex3]\boxed{v_y = 15 \space m/s }[/tex3]

[tex3]III.[/tex3]

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[tex3]III.[/tex3]

Calculando [tex3]t[/tex3]

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[tex3]t[/tex3]

:

[tex3]v_y = v_{0_y} + at [/tex3]

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[tex3]v_y = v_{0_y} + at [/tex3]

[tex3]15 = 0 + 10t [/tex3]

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[tex3]15 = 0 + 10t [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{t = 1,5 \space s}} [/tex3]

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[tex3]\boxed{\boxed{t = 1,5 \space s}} [/tex3]

[danimedrado]

Matheus, eu não consegui compreender como você encontrou o valor da velocidade através do gráfico.

[Planck]

Matheus, eu não consegui compreender como você encontrou o valor da velocidade através do gráfico.

Atente-se a escala do gráfico. Essa questão utiliza uma ideia bem interessante. Nesse contexto, como o Matheusrpb explanou, cada lado do quadrado na malha quadriculada possui o valor de [tex3]5 \text{ m/s}[/tex3]

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[tex3]5 \text{ m/s}[/tex3]

. Usualmente, estamos acostumados a considerar a escala com cada lado valendo [tex3]1[/tex3]

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[tex3]1[/tex3]

. Nessa questão, a ideia utilizada foi bem distinta e prática.

[snooplammer]

20180513.jpg (15.73 KiB) Exibido 5879 vezes

o que está circulado de vermelho é um vetor, e as linhas laranjas é a decomposição do vetor