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[tex3]- √1+2^y, ∀y ∈ IR. [/tex3]
IME / ITA ⇒ (ITA) Logaritmos Tópico resolvido
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Afrodite
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Ago 2019
13
16:24
(ITA) Logaritmos
Seja [tex3]f=log_2 (x^2-1), ∀x ∈ IR [/tex3]
, x <-1. A lei que define a inversa de [tex3]f[/tex3]
é:
[tex3]- √1+2^y, ∀y ∈ IR. [/tex3]
[tex3]- √1+2^y, ∀y ∈ IR. [/tex3]
Editado pela última vez por ALDRIN em 16 Ago 2019, 13:23, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar título
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Matheusrpb
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Ago 2019
13
20:46
Re: (ITA) Logaritmos
Boa noite !
[tex3]y = \log_{2}{(x^2 - 1)} [/tex3]
Definição de [tex3]\log[/tex3] :
[tex3]\log_{b}{a} = c \space \therefore \space b^c = a[/tex3]
Aplicando a definição na função:
[tex3]y = \log_{2}{(x^2 - 1)} [/tex3]
[tex3]x^2 - 1 = 2^y [/tex3]
[tex3]x^2 = 2^y + 1[/tex3]
[tex3]x =± \sqrt{1 + 2^y }[/tex3]
Como [tex3]x < - 1 [/tex3] :
[tex3]\boxed{\boxed{ x =- \sqrt{1 + 2^y }}}[/tex3]
[tex3]y = \log_{2}{(x^2 - 1)} [/tex3]
Definição de [tex3]\log[/tex3] :
[tex3]\log_{b}{a} = c \space \therefore \space b^c = a[/tex3]
Aplicando a definição na função:
[tex3]y = \log_{2}{(x^2 - 1)} [/tex3]
[tex3]x^2 - 1 = 2^y [/tex3]
[tex3]x^2 = 2^y + 1[/tex3]
[tex3]x =± \sqrt{1 + 2^y }[/tex3]
Como [tex3]x < - 1 [/tex3] :
[tex3]\boxed{\boxed{ x =- \sqrt{1 + 2^y }}}[/tex3]
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Razão: arrumar título
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Por que você me deixa tão solto ? E se eu me interessar por alguém ?
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