a) a√3
b) a√2
c) a√3/2
d) a√2/2
e) a√2/4
Resposta
[tex3]D[/tex3]
Petras, por que EFC é triângulo? Eu estava entendendo sua explicação até chegar nesse ponto. O baricentro e ortocentro de um triângulo isósceles coincidem?petras escreveu: ↑21 Jul 2019, 14:41 tetraedro é regular: Faces são triângulos equiláteros
Na face BCD o segmento CF é mediana e altura, bissetriz e mediatriz portanto BCF e CFD são triângulos retângulos.
Usando Pitágoras teremos CF = AF [tex3]\rightarrow CF^2=a^2-(\frac{a}{2})^2=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex3]
[tex3]\Delta_{AFC}~é~isósceles (AF=CF)\\
[/tex3]
Pitágoras em EFC:
[tex3]EF^2=(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2-(\frac{a}{2})^2\rightarrow EF = \frac{a\sqrt{2}}{2}[/tex3]