Concursos Públicos ⇒ (VUNESP) Geometria Plana Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2019
11
23:58
(VUNESP) Geometria Plana
O perímetro do triângulo APD representado na figura é igual a 12 cm. Sabe-se que a medida do lado AP é igual à medida do lado AD e que P é ponto médio da diagonal AC do retângulo ABCD.
Resposta
Última edição: caju (Sex 12 Jul, 2019 10:04). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título (regra 4).
Razão: arrumar título (regra 4).
Jul 2019
12
09:42
Re: (VUNESP) Geometria Plana
cirdislei,
Poste a questão completa para que possa ser ajudado inclusive as opções e a resposta se possuir.
A questão está incompleta.
O perímetro do retângulo ABCD é
a) 4(1+√3) cm
b) 8(1+√3) cm
c) 12(1+√3) cm
d) 12(1+√2) cm
e) 16(1+√2) cm
Gabarito: B
Poste a questão completa para que possa ser ajudado inclusive as opções e a resposta se possuir.
A questão está incompleta.
O perímetro do retângulo ABCD é
a) 4(1+√3) cm
b) 8(1+√3) cm
c) 12(1+√3) cm
d) 12(1+√2) cm
e) 16(1+√2) cm
Gabarito: B
Última edição: petras (Sex 12 Jul, 2019 09:44). Total de 1 vez.
Jul 2019
12
11:08
Re: (VUNESP) Geometria Plana
Olá cirdislei, bom dia.
Se [tex3]AP[/tex3] é ponto médio e vale [tex3]4cm[/tex3] , então [tex3]AC=8cm[/tex3]
Aplicando Téo. Pit. em [tex3]\Delta ACD[/tex3] , temos:
[tex3]AC^2=DC^2+AD^2\\
8^2=DC^2+4^2\\
DC^2=8^2-4^2\\
DC^2=(8-4)\cdot(8+4)\\
DC^2=4\cdot 12\\
DC^2=48\\
DC=\sqrt{48}\\
\boxed{DC=4\sqrt{3}}[/tex3]
Logo, o perímetro é:
[tex3]2p=4+4+4\sqrt{3}+4\sqrt{3}\\
2p=8+8\sqrt{3}\\
\boxed{\boxed{2p=8\cdot(1+\sqrt{3})}}[/tex3]
Se [tex3]AP[/tex3] é ponto médio e vale [tex3]4cm[/tex3] , então [tex3]AC=8cm[/tex3]
Aplicando Téo. Pit. em [tex3]\Delta ACD[/tex3] , temos:
[tex3]AC^2=DC^2+AD^2\\
8^2=DC^2+4^2\\
DC^2=8^2-4^2\\
DC^2=(8-4)\cdot(8+4)\\
DC^2=4\cdot 12\\
DC^2=48\\
DC=\sqrt{48}\\
\boxed{DC=4\sqrt{3}}[/tex3]
Logo, o perímetro é:
[tex3]2p=4+4+4\sqrt{3}+4\sqrt{3}\\
2p=8+8\sqrt{3}\\
\boxed{\boxed{2p=8\cdot(1+\sqrt{3})}}[/tex3]
Última edição: Babi123 (Sex 12 Jul, 2019 11:45). Total de 2 vezes.
Jul 2019
12
11:24
Re: (VUNESP) Geometria Plana
De onde vem AP vale 12 cm...o enunciado diz que o perímetro vale 12 cm?
AC = 8?? Se AP vale 12 e é menor que AC como AC vale 8?
Última edição: petras (Sex 12 Jul, 2019 11:26). Total de 1 vez.
Jul 2019
12
11:47
Re: (VUNESP) Geometria Plana
Tinha digitado errado.
Pode ver q nos cálculos havia usado as medidas corretas.
Já editei esse "12".
Pode ver q nos cálculos havia usado as medidas corretas.
Já editei esse "12".
Jul 2019
12
21:24
Re: (VUNESP) Geometria Plana
Um estudante resolve uma prova com apenas questões em forma de testes de múltipla escolha, com 4 alternativas cada teste. Ele sabe 75% da matéria da prova. Quando ele sabe a matéria da questão ele acerta e, quando não sabe, escolhe a alternativa ao acaso. Se ele acerta uma determinada questão, a probabilidade de que tenha sido por acaso é igual a
(A) 6,25%. (B) 8,5%. (C) 15%. (D) 17,25%. (E) 18,75%.
(A) 6,25%. (B) 8,5%. (C) 15%. (D) 17,25%. (E) 18,75%.
Jul 2019
12
21:28
Re: (VUNESP) Geometria Plana
cirdislei,
Leia as regras do forum
5( Não poste vários problemas em um mesmo tópico. Crie um tópico para cada problema.
Leia as regras do forum
5( Não poste vários problemas em um mesmo tópico. Crie um tópico para cada problema.
Jul 2019
16
07:30
Re: (VUNESP) Geometria Plana
Estava acompanhando o tópico e fiquei na dúvida, poderiam explicar porque o ponto médio vale 4 cm?
DC² = (8-4) x (8 + 4)
E já quebra
Poderia me explicar o que você fez nessa parte do teorema de Pitágoras?
Jul 2019
16
10:15
Re: (VUNESP) Geometria Plana
Isso é um dado do problema, mas se ele disse que AD é o ponto médio da diagonal AC VC tem que lembrar q em um retângulo suas diagonais se interceptam no ponto médio.
[tex3]DC^2=8^2-4^2[/tex3]
Aqui eu passei o [tex3]4^2[/tex3] para o outro lado afim de facilitar as contas (apesar q neste caso nem precisava), pois fazendo isso teremos uma diferença de quadrados e vc usa o fato de que:
[tex3]a^2-b^2=(a+b)\cdot(a-b)[/tex3] .
Procure o material do portal da matemática e revise sobre produtos notáveis e fatoração, isso é um dos pré-requisitos indispensáveis para resolver problemas.
Última edição: Babi123 (Ter 16 Jul, 2019 12:06). Total de 4 vezes.
Razão: acrescentar palavra.
Razão: acrescentar palavra.
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