- sx.PNG (22.49 KiB) Exibido 1283 vezes
b) 14
c) 3,5
d) 10,5
e) 40
Resposta
a
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
IME / ITA ⇒ (Nível IME/ITA) Plana Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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Flavio2020
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Jul 2019
12
02:47
(Nível IME/ITA) Plana
Na figura: [tex3]S_1=21[/tex3]
, [tex3]S_2=42[/tex3]
, [tex3]S_3=28[/tex3]
, calcular [tex3]S_x[/tex3]
.
a) 7
b) 14
c) 3,5
d) 10,5
e) 40
a
a) 7
b) 14
c) 3,5
d) 10,5
e) 40
a
-
jvmago
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Jul 2019
17
15:35
Re: (Nível IME/ITA) Plana
- 156338848550049285976478461865.jpg (34.77 KiB) Exibido 1139 vezes
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
-
jvmago
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Jul 2019
17
15:52
Re: (Nível IME/ITA) Plana
Esta questão é clássica nos tópicos de área porém é preciso ter alguns conhecimentos prévios.
Vamos falar que a área do quadrilátero ABCD é [tex3]2K[/tex3] .
Trace a meidana [tex3]MD[/tex3] e marque as regios na maneira indicada.
A primeira coisa que precisam saber é que [tex3]b+g=m+n+t+l[/tex3] vamos demonstrar isso
Repare que [tex3]m+21+n+l+w+t+c=K[/tex3] e que [tex3]21+b+c+g+w=K[/tex3] PORTANTO igualando
[tex3]m+n+21+l+w+t+c=21+c+b+g+w[/tex3]
[tex3]m+n+l+t=b+g[/tex3] PROVED!
Agora a questão fica bem tranquila, vamos usar a mesma idéia porém de outra perspectiva!
[tex3]l+a+x+m+n+d+t=K[/tex3] e [tex3]21+w+(b+g)+c=K[/tex3] unindo ja fazendo a substituição [tex3]b+g=m+n+l+t[/tex3]
[tex3]l+a+x+m+n+d+t=21+w+c+m+n+l+t[/tex3] agora voce se acalma
[tex3]a+x+m+n+d+t=21+w+c+m+n+t[/tex3]
[tex3]a+x+d+t=21+w+c+t[/tex3]
[tex3]a+x+d=21+w+c[/tex3] agora vem a maldade da questão, vamos somar [tex3]b[/tex3] dos dois lados
[tex3]a+b+x+d=21+w+b+c[/tex3] NOTE QUE [tex3]w+b=28[/tex3]
[tex3]a+b+x+d=21+28+c[/tex3] note agora que [tex3]d=48-t[/tex3]
[tex3]a+b+x+48-d=21+28+c[/tex3] agora vem a ultima sacada monstra
[tex3]x+48+(a+b)=(c+d)+21+28[/tex3]
Olhe bem para o qudrilátero concavo [tex3]ABRD[/tex3] E POR PROPRIEDADE [tex3]a+b=c+t[/tex3] PORTANTO
[tex3]x+48=21+28[/tex3] donde tiramos [tex3]x=7[/tex3] e provamos que [tex3]S_x+S_2=S_1+S_3[/tex3]
[tex3]PIMBADA[/tex3]
Vamos falar que a área do quadrilátero ABCD é [tex3]2K[/tex3] .
Trace a meidana [tex3]MD[/tex3] e marque as regios na maneira indicada.
A primeira coisa que precisam saber é que [tex3]b+g=m+n+t+l[/tex3] vamos demonstrar isso
Repare que [tex3]m+21+n+l+w+t+c=K[/tex3] e que [tex3]21+b+c+g+w=K[/tex3] PORTANTO igualando
[tex3]m+n+21+l+w+t+c=21+c+b+g+w[/tex3]
[tex3]m+n+l+t=b+g[/tex3] PROVED!
Agora a questão fica bem tranquila, vamos usar a mesma idéia porém de outra perspectiva!
[tex3]l+a+x+m+n+d+t=K[/tex3] e [tex3]21+w+(b+g)+c=K[/tex3] unindo ja fazendo a substituição [tex3]b+g=m+n+l+t[/tex3]
[tex3]l+a+x+m+n+d+t=21+w+c+m+n+l+t[/tex3] agora voce se acalma
[tex3]a+x+m+n+d+t=21+w+c+m+n+t[/tex3]
[tex3]a+x+d+t=21+w+c+t[/tex3]
[tex3]a+x+d=21+w+c[/tex3] agora vem a maldade da questão, vamos somar [tex3]b[/tex3] dos dois lados
[tex3]a+b+x+d=21+w+b+c[/tex3] NOTE QUE [tex3]w+b=28[/tex3]
[tex3]a+b+x+d=21+28+c[/tex3] note agora que [tex3]d=48-t[/tex3]
[tex3]a+b+x+48-d=21+28+c[/tex3] agora vem a ultima sacada monstra
[tex3]x+48+(a+b)=(c+d)+21+28[/tex3]
Olhe bem para o qudrilátero concavo [tex3]ABRD[/tex3] E POR PROPRIEDADE [tex3]a+b=c+t[/tex3] PORTANTO
[tex3]x+48=21+28[/tex3] donde tiramos [tex3]x=7[/tex3] e provamos que [tex3]S_x+S_2=S_1+S_3[/tex3]
[tex3]PIMBADA[/tex3]
Editado pela última vez por jvmago em 17 Jul 2019, 15:52, em um total de 1 vez.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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Killin
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Jul 2019
17
18:29
Re: (Nível IME/ITA) Plana
Qual propriedade??
Life begins at the end of your comfort zone.
-
jvmago
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Jul 2019
17
22:12
Re: (Nível IME/ITA) Plana
Repare que as retas MD e BQ tocam o ponto médio de AB e AD portanto a área MBR=DRQ e digo mais, a área AMRQ é 1/3 de ABD
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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