Se [tex3]\int\limits_{5}^{1}f(x)dx = 8[/tex3]
i) 3 ii) 13 iii) -3
e [tex3]\int\limits_{-3}^{5}f(x)dx = 5 [/tex3]
, então [tex3]\int\limits_{-3}^{1}f(x)dx[/tex3]
=_____ Ensino Superior ⇒ Intregal
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Jul 2019
12
20:45
Re: Intregal
Boa noite!
Primeiramente, creio que a primeira integral seja [tex3]\int_\limits{1}^{5} f(x)dx = 8 [/tex3] . Agora, pelo Teorema Fundamental do Cálculo:
[tex3]
\int_\limits{a}^{b} f(x)dx = F(b)-F(a)
[/tex3]
Então, dos dados do enunciado:
[tex3]
\begin{cases}
F(5)-F(1) = 8 \dots I \\
F(5) - F(-3) = 5 \dots II \\
F(1) - F(-3) = \hspace{2mm}?
\end{cases}
[/tex3]
Fazendo [tex3]II - I [/tex3] :
[tex3]
F(5) - F(-3) - F(5) + F(1) = 5 -8 \therefore F(1) - F(-3) = \int_\limits{-3}^{1}f(x)dx=-3
[/tex3]
Grande abraço,
Pedro.
Primeiramente, creio que a primeira integral seja [tex3]\int_\limits{1}^{5} f(x)dx = 8 [/tex3] . Agora, pelo Teorema Fundamental do Cálculo:
[tex3]
\int_\limits{a}^{b} f(x)dx = F(b)-F(a)
[/tex3]
Então, dos dados do enunciado:
[tex3]
\begin{cases}
F(5)-F(1) = 8 \dots I \\
F(5) - F(-3) = 5 \dots II \\
F(1) - F(-3) = \hspace{2mm}?
\end{cases}
[/tex3]
Fazendo [tex3]II - I [/tex3] :
[tex3]
F(5) - F(-3) - F(5) + F(1) = 5 -8 \therefore F(1) - F(-3) = \int_\limits{-3}^{1}f(x)dx=-3
[/tex3]
Grande abraço,
Pedro.
"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."