Ensino MédioQuadrado

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Auto Excluído (ID:21242)
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Jun 2019 28 20:38

Quadrado

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:21242) »

Na figura, ABCD é um quadrado BM=MC e r=1. Calcular DE.
a)3+[tex3]\sqrt{5}[/tex3]
b)2+[tex3]\sqrt{5}[/tex3]
c)3+[tex3]\sqrt{3}[/tex3]
d)3 [tex3]\sqrt{5}[/tex3]
e)6
kcq.PNG
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Resposta

a




Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:12031)
6 - Doutor
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Jun 2019 28 23:57

Re: Quadrado

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) »

[tex3]r = p-c = \frac{DE + AE - AD}{2}[/tex3]
[tex3]\alpha = \angle BMA[/tex3]
[tex3]\tg (\alpha) = 2\ \implies AE = \frac{ED}2[/tex3]
[tex3]2 = DE(1 + \frac12 - \frac{\sqrt5}{2}) \iff DE(3 - \sqrt5) = 4 \iff DE = \frac4{3-\sqrt5} = 3 + \sqrt5[/tex3]

Última edição: Auto Excluído (ID:12031) (Sex 28 Jun, 2019 23:58). Total de 1 vez.



Augustus
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Jun 2019 29 02:03

Re: Quadrado

Mensagem não lida por Augustus »

sousóeu escreveu:
Sex 28 Jun, 2019 23:57
[tex3]r = p-c = \frac{DE + AE - AD}{2}[/tex3]
[tex3]\alpha = \angle BMA[/tex3]
[tex3]\tg (\alpha) = 2\ \implies AE = \frac{ED}2[/tex3]
[tex3]2 = DE(1 + \frac12 - \frac{\sqrt5}{2}) \iff DE(3 - \sqrt5) = 4 \iff DE = \frac4{3-\sqrt5} = 3 + \sqrt5[/tex3]
Você pode detalhar o que fez, por favor? Não entendi. Eu tentei resolver por semelhança de triângulos, mas travei :/



Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:12031)
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Jun 2019 29 02:27

Re: Quadrado

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) »

o que você não entendeu?



Augustus
2 - Nerd
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Jun 2019 29 03:00

Re: Quadrado

Mensagem não lida por Augustus »

sousóeu escreveu:
Sáb 29 Jun, 2019 02:27
o que você não entendeu?
"r=p-c"
Que relação é essa?



Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:12031)
6 - Doutor
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Jun 2019 29 03:31

Re: Quadrado

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) »

Augustus escreveu:
Sáb 29 Jun, 2019 03:00
sousóeu escreveu:
Sáb 29 Jun, 2019 02:27
o que você não entendeu?
"r=p-c"
Que relação é essa?
é a segunda relação daqui: viewtopic.php?f=28&t=23893




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