Os segmentos PQ e ML, na figura, representam um prédio e um poste, respectivamente, situados em lados opostos de uma rua, de tal modo que do ponto P, na base do prédio, se visualiza uma lâmpada L colocada no topo do poste, segundo um ângulo de 15º com a horizontal e do ponto Q, no topo do prédio, se visualiza o ponto L, segundo um ângulo de 30º com o prédio. Desprezando-se as alturas dos observadores e sabendo-se que [tex3]\sen ^215^{\circ}=\frac{2-\sqrt{3}}{4}[/tex3]
pode-se concluir que a altura do poste é, aproximadamente, igual a
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a)2,8m
b)3,6m
c)4,0m
d)4,5m
e)5,6m
Eu fiz a lei dos cossenos para o segmento PL e depois utilizei o [tex3]\sen ^215^{\circ}[/tex3]
para achar o segmento LM ( ficando assim: [tex3]\sen ^215^{\circ}=\frac{(LM)^2}{(PL)^2}[/tex3]
[tex3]\rightarrow \frac{2-\sqrt{3}}{4}=\frac{(LM)^2}{1800-900\sqrt{3}}\rightarrow LM=15\sqrt{7}m[/tex3]
. Onde eu errei?
