Ensino Superior ⇒ Diagonalização de Matriz

[Adonai]

Seja [tex3]T : \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3}[/tex3]

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[tex3]T : \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3}[/tex3]

operador linear tal que T(1, 1, 1) = (1, −3, 5), T(0, 1, 1) = (0, −1, 3)
e T(0, 0, 1) = (0, 0, 2).

(a) Determine uma base B de [tex3]\mathbb{R}^{3}[/tex3]

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[tex3]\mathbb{R}^{3}[/tex3]

em relação a qual a matriz de T é diagonal e dê [tex3][T]_{B}[/tex3]

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[tex3][T]_{B}[/tex3]

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(b) Determine a matriz P que diagonaliza [tex3]A = [T][/tex3]

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[tex3]A = [T][/tex3]

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