Olá
andrezza,
Primeiramente, a frequência de oscilação em um sistema massa-mola é dada por:
[tex3]f = \frac{1}{2 \pi } \cdot \sqrt{\frac{k}{m}}[/tex3]
No entanto, não possuímos o valor de [tex3]k[/tex3]
. É preciso buscar uma equação que relacione os dados do exercício e envolva [tex3]k[/tex3]
. Como a ideia do exercício passa pela
análise da energia do sistema, sabemos que, em um sistema massa-mola, a energia total é dada por:
[tex3]E = \frac{k \cdot x^2}{2}[/tex3]
Podemos isolar [tex3]k[/tex3]
e obter:
[tex3]k = \frac{2 \cdot E}{x^2}[/tex3]
Ainda, como foi dito que:
andrezza escreveu: ↑Qua 15 Mai, 2019 21:02
Quando a deformação do núcleo atinge [tex3]0,10 \, [fm] [/tex3]
[tex3](1,0 \cdot 10^{-16})[/tex3]
É válido
supor que essa é a deformação máxima e, assim, podemos substituir na relação que encontramos:
[tex3]k = \frac{2 \cdot 1 \cdot 10^{-12}}{(1,0 \cdot 10^{-16})^2}[/tex3]
[tex3]k = 2 \cdot 10^{20} \, [N/m][/tex3]
Agora, basta substituir na fórmula da frequência:
[tex3]f = \frac{1}{2 \pi } \cdot \sqrt{\frac{k}{m}}[/tex3]
[tex3]f = \frac{1}{2 \pi } \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 10^{20} }{4 \cdot 10^{-25}}}[/tex3]
[tex3]f = \frac{1}{2 \pi } \cdot \sqrt{\frac{1 \cdot 10^{45} }{2}}[/tex3]
[tex3]f = \frac{1}{2 \pi } \cdot \sqrt{\frac{10^{44} \cdot 10^{1} }{2}}[/tex3]
[tex3]f = \frac{1}{2 \pi } \cdot 10^{22}\sqrt{\frac{10 }{2}}[/tex3]
[tex3]f = \frac{1}{2 \pi } \cdot 10^{22}\sqrt{5}[/tex3]
Supondo [tex3]\pi = 3[/tex3]
:
[tex3]f = \frac{10^{22}\sqrt{5}}{6} [/tex3]
[tex3]{\color{forestgreen} \boxed{f \approx 3,7 \cdot 10^{21} \, [Hz]}}[/tex3]