Olá
andrezza,
Primeiramente, é válido lembrarmos da seguinte relação:
[tex3]N = 10 \cdot \log \left (\frac{I}{I_0} \right)[/tex3]
Foi dito que:
andrezza escreveu: ↑15 Mai 2019, 16:59
registra-se um nível de intensidade sonora (NIS) de 120 dB
Então, podemos fazer que:
[tex3]120= 10 \cdot \log \left (\frac{I}{10^{-12}} \right)[/tex3]
[tex3]12 = \log\left (\frac{I}{10^{-12}} \right) [/tex3]
[tex3]10^{12} = \left (\frac{I}{10^{-12}} \right)[/tex3]
[tex3]\boxed{I=10^0 \Rightarrow I =1}[/tex3]
Por outro lado, sabemos que a Intensidade sonora é dada por:
[tex3]I = \frac{P}{A}[/tex3]
[tex3]I = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot r^2}[/tex3]
[tex3]1 \cdot 4 \cdot 3,14 \cdot 10^2= P[/tex3]
[tex3]\boxed{P = 1256 \, [W]}[/tex3]
Vamos verificar os outros itens:
A Organização Mundial de Saúde (OMS) considera que um som deve ficar em até 50 dB para não causar danos à saúde humana. Nesse caso, a intensidade sonora produzida pelo veículo mencionado supera a recomendada pela OMS em 70 W/m2 .
[tex3]50 = 10 \cdot \log \left (\frac{I}{10^{-12}} \right)[/tex3]
[tex3]5 = \log \left (\frac{I}{10^{-12}} \right)[/tex3]
[tex3]10^5 = \left (\frac{I}{10^{-12}} \right)[/tex3]
[tex3]I = 10^5 \cdot 10^{-12}[/tex3]
[tex3]I = 10^{-7} \; [W/m^2][/tex3]
Duplicando-se a distância entre o veículo e o decibelímetro, a intensidade sonora irá diminuir pela metade.
A intensidade sonora reduz em [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
, pois:
[tex3]I = \frac{P}{A}[/tex3]
[tex3]I_2 = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot r^2}[/tex3]
[tex3]I_2 = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot ({\color{red}2} \cdot10)^2}[/tex3]
[tex3]I_2 = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot 400}[/tex3]
Antes, a intensidade sonora era:
[tex3]I_1 = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot 100}[/tex3]
Então:
[tex3]I_2 = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot 400} \Leftrightarrow \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot 4 \cdot 100}[/tex3]
[tex3]I_2 = \frac{1}{4} \cdot I_1[/tex3]
Acredito que o gabarito esteja equivocado.
